Дополнения соответствующих элементов другой сроки всегда

Элементов какой-нибудь строки на свои алгебраические дополнения.

То величина определителя не изменится.

Определитель умножится на это же число.

Определителя не изменится, а знак поменяется на противоположный.

3.2.3. Если все элементы строки умножить на одно и то же число, то

Следствие: если все элементы строки содержат общий множитель, то его

можно вынести за знак определителя.

3.2.4. Определитель равен нулю в следующих случаях:

- содержит нулевую строку;

- содержит одинаковые строки;

- содержит пропорциональные строки.

3.2.5. Если к строке прибавить линейную комбинацию других строк,

Следствие: если к строке прибавить другую строку (или вычесть ее),

то величина определителя не изменится.

3.2.6. Определитель можно вычислить, как сумму произведений всех

Этот способ вычисления называют разложением определителя по строке.

3.2.7. Сумма произведений всех элементов строки на алгебраические

равна нулю.

3.2.8. Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей.

Пример

Дата добавления: 2014-01-07