Переполнение разрядной сетки

При переполнении разрядной сетки результат превышает предельно допустимое положительное или отрицательное число. Переполнение обнаруживается путем анализа переносов единицы в знаковый разряд и из него.

Признак положительного переполнения:

при суммировании чисел присутствует перенос в знаковый разряд и отсутствует перенос из знакового разряда.

Пример. x = 120, y =39. Найти x+y

_{прямой код}

7 6 5 4 3 2 1 0

x

7 6 5 4 3 2 1 0

y

7 6 5 4 3 2 1 0

x+y

В этом случае число, получившееся в результате арифметической операции воспринимается как отрицательное, так как в знаковом разряде «1».

При положительном переполнении результат операции отрицательный.

Признак отрицательного переполнения:

при суммировании чисел присутствует перенос из знакового разряда и отсутствии отсутствует перенос в знаковый разряд.

Пример. x = -87, y =-56. Найти x+y

_{прямой код обратный код дополнительный код}

7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

x

7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

y

7 6 5 4 3 2 1 0

x+y

Очевидно, что полученный результат не соответствует ожидаемому, т.к.

В этом случае число, получившееся в результате арифметической операции воспринимается как положительное, так как в знаковом разряде «0».

При отрицательном переполнении результат операции положительный.

Чтобы получить правильные результаты необходимо увеличить разрядную сетку, т.е. перейти к формату данных, поддерживающему больший диапазон чисел.

Признаки отсутствия переполнения:

а) при суммировании чисел присутствуют как перенос в знаковый разряд, так и перенос из знакового разряда:

б) при суммировании чисел отсутствуют как перенос в знаковый разряд, так и перенос из знакового разряда.

Дата добавления: 2014-01-06