Формообразование винтовых поверхностей дисковыми и пальцевыми фрезами

Фасонные фрезы широко используются при обработке всевозможных винтовых поверхностей. В инструментальном производстве они применяются при обработке винтовых стружечных канавок инструментов. Схема фрезерования винтовой поверхности включает вращение фрезы вокруг ее оси. Это главное движение резания. Наряду с этим в процессе фрезерования происходит также винтовое движение подачи, параметр которого равен параметру обработанной винтовой поверхности. При винтовом движении подачи винтовая поверхность детали скользит «сама по себе». Поэтому это движение, определяя исходную инструментальную поверхность, можно не учитывать. В результате вращения вокруг оси фрезы винтовая поверхность детали занимает ряд последовательных положений, огибающая к которым будет исходной инструментальной поверхностью. Это будет поверхность вращения, ось которой совпадает с осью фрезы, и которая в процессе фрезерования касается винтовой поверхности детали. Ось фрезы относительно винтовой поверхности детали может располагаться различным образом. Благодаря этому по рассматриваемой схеме обработки можно образовать различные типы исходных инструментальных поверхностей и на их основе соответственно пальцевые, торцевые и дисковые фрезы. При фрезеровании винтовых канавок наибольшее применение нашли дисковые и пальцевые фрезы.

Рассмотрим задачу определения формы и размеров фрезы для обработки заданной винтовой канавки.Методика решения этой задачи основывается на анализе процесса формообразования поверхности детали.Фреза, вращаясь вокруг своей оси, описывает своими режущими кромками исходную инструментальную поверхность вращения. Поверхность винтовой канавки и исходная инструментальная поверхность вращениядолжны бытьсопряженными поверхностями. Характеристика располагается как на поверхности детали, так и на исходной инструментальной поверхности. Поверхность винтовой канавки детали будет образовываться при обработке в результате винтового движения характеристики, а исходная инструментальная поверхность будет представлять собой поверхность вращения характеристики вокруг оси фрезы. В произвольной точке контакта этих поверхностей можно провести одну общую касательную плоскость и одну общую нормаль к указанным поверхностям.

Известно, что нормаль в любой точке поверхности вращения проходит через ее ось. Поэтому нормали в точках контакта сопряженных поверхностей проходят через ось фрезы. Следовательно, характеристику можно определить как ортогональную проекцию оси фрезы на поверхность винтовой канавки.

Иными словами, чтобы отыскать характеристику, необходимо провести нормали к поверхности винтовой канавки в различных ее точках и отобрать те из них, которые пересекают ось фрезы. Совокупность точек винтовой поверхности, в которых нормали пересекают ось фрезы, и будет характеристикой. Вращая характеристику вокруг оси фрезы, получим искомую исходную инструментальную поверхность.

На выбор способа описания винтовой поверхности решающее влияние оказывает конфигурация и ее размеры. Если шаг значителен по величине, то обычно вычертить торцевое сечение нетрудно, в то время как осевое сечение, имеющее большие размеры, изобразить затруднительно, а иногда и невозможно из-за ограниченного поля чертежа. На деталях, например сверлах, форма винтовой поверхности задается ее торцевым сечением. В случае винтовых поверхностей малого шага, например резьбы, предпочтение отдают осевым сечениям. В некоторых случаях используется как бы комбинированный способ изображения винтовой поверхности, когда на чертеже наносятся и торцовые сечения, и винтовые линии, расположенные на этой поверхности.

Рассмотрим метод определения исходной инструментальной поверхности при фрезеровании винтовой канавки дисковой фрезой.

Пусть в системе

задана винтовая поверхность детали. Профиль осевого сечения этой поверхности в плоскости

известен и описывается функцией

В некоторой точке

лежащей в рассматриваемой плоскости, угол наклона касательной обозначим

Этот угол находится из формулы

Параметр винтовой поверхности обозначим

Саму винтовую поверхность рассматриваем как поверхность, образующуюся при винтовом движении заданного профиля осевого сечения. Любая точка профиля, совершая винтовое движение, описывает винтовую кривую, расположенную на винтовой поверхности. Рассмотрим движение точки

Разложим это движение на вращательное вокруг оси детали, описываемое углом поворота

и прямолинейное вдоль этой оси. Тогда в системе координат

положение точки

винтовой поверхности, в которую переходит точка

при ее винтовом движении определяется радиус-вектором

В системе координат

которая жестко связана с фрезой, координаты точки

получим при помощи следующего преобразования:

Вектор, нормальный к винтовой поверхности в системе координат детали:

При фрезеровании дисковой фрезой относительное движение детали сводится к ее вращению вокруг оси фрезы с угловой скоростью

которая по модулю может принята равной 1.

Радиус-векторточки

в системе координат

определяется следующим образом:

где

‑ это межосевое расстояние.

При этом скорость точки

при ее вращении вокруг оси фрезы

Уравнение контакта:

Полученное уравнение является трансцендентным относительно искомого параметра

Решить это уравнение можно одним из численных методов, таких как метод хорд, метод касательных или метод итераций. Найдя угол

можно рассчитать координаты

любой точки характеристики на поверхности детали, а также координаты этой же точки характеристики на исходной инструментальной поверхности:

При этом уравнения профиля исходной инструментальной поверхности будут выглядеть следующим образом:

Задача определения исходной инструментальной поверхности, сопряженной с винтовой поверхностью детали, является многовариантной. Определяя исходные инструментальные поверхности можно варьировать величиной угла

и межосевым расстоянием

В результате из множества полученных исходных инструментальных поверхностей выбирают ту, которая обеспечивает образование поверхности детали с максимальной производительностью при отсутствии подрезания и срезания поверхности детали с учетом технологичности инструмента и его режущих свойств.

Рассмотрим формообразование винтовой поверхности детали пальцевой фрезой.

Данный случай во многом аналогичен предыдущему. В отличие от случая обработки дисковой фрезой угловая скорость относительного вращения детали определяется по формуле

а радиус-вектор

приэтом

Уравнение контакта

Как и уравнение, полученное при обработке винтовой поверхности дисковой фрезой, данное уравнение является трансцендентным. Из него численным методом следует находить угол

Уравненияпрофиляпальцевойфрезы:

где

‑ это радиус окружности, расположенной в плоскости, задаваемой уравнением

Дата добавления: 2014-01-06