Пример работы с множествами

Представление множеств в памяти

Операции над множествами

Значения переменных иди констант множественного типа задаются с помощью конструктора, состоящего из квадратных скобок, в которых перечисляются элементы множества или указывается диапазон их значений.

const empty = [];

Digits = [1,2,5,11,64,64,4,3];

var alphabet:set of char; ch: char;

begin alphabet:=[‘A’..’Z’,’a’..’z’];

ch:=’t’;

alphabet:=[ch];

Отсутствие элементов в квадратных скобках означает пустое множество. Присваивание допустимо только в том случае, если все элементы множественного выражения относятся к базовому типу.

Над множествами языка Паскаль можно выполнять те же операции, что и над математическими множествами, то есть находить их объединение, пересечение, разность.

Если S1 и S2 – это константы или переменные множественного типа, то в Паскале:

S1 + S2 – объединение множеств;

S1 * S2 – пересечение множеств;

S1 – S2 – разность множеств.

К множествам можно применять 5 операция отношения:

S1 = S2 – равенство множеств;

S1 <> S2 – неравенство множеств;

S1 <= S2 – включение, результат true, если S1 является подмножеством S2

S1 >= S2 – включение, результат true, если S2 является подмножеством S1

E in S1 – вхождение в множество, результат true, если Е является элементом S1

Пример var ch:char; … if ch in alphabet then …

Такая операция выполняется быстро и может использоваться для исключения сложных проверок вида:

If (ch=’A’) of (ch=’E’) or … then …

Чтобы добавить во множество какой-нибудь элемент, его следует объединить с множеством, состоящим из единственного элемента:

Alphabet:=alphabet + [ch];

В ВР для добавления можно также использовать процедуру include(s,ch). Для исключения exclude(s,ch). Где первый параметр может означать множество, а второй – исключаемый элемент.

Множество представляется в памяти с помощью характеристической переменной функции C(s). Это массив из битовых логических значений. Причем і-ая компонента массива указывает входит или не входит соответствующий элемент в множество s.

Например, множество s:set of 1..15, которому присвоено значение s:=[1,3,5,7,13,14]

C(s)=

Представление множество в виде характеристических функция позволяет выполнять операции над множествами посредством логических операций над строками битов. Поэтому операции над множествами выполняются быстро.

var a,b:set of 1..8;

a:[1,3,5,8]	1 0 1 0 1 0 0 1
b:=[1,4,5,8]	1 0 0 1 1 0 0 1
a*b=[1,5,8]	1 0 0 0 1 0 0 1
Значения базового типа	1 2 3 4 5 6 7 8

Пусть требуется создать множество из литер, найти в нем элемент с минимальным кодом, распечатать все элементы множества в алфавитном порядке. Выход из процедуры создания будем осуществлять вводом символа «*». Работу организуем с пользованием процедур, вызываемых из пунктов меню

program DemoSet;

uses crt;

var S:set of ‘A’..’z’; { описание множества }

C:char; { вводимая буква }

Number:integer; { номер пункта меню }

Procedure Rasp;

{ процедура печати элементов множества S в алфавитном порядке }

Дата добавления: 2014-01-07