КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Потенциал электрического поля
Теорема Остроградского-Гаусса. Любому векторному полю соответствует функция, называемая дивергенцией этого векторного поля . Теорема Остроградского-Гаусса гласит поток векторного поля через замкнутую поверхность, ориентированную наружу, равен интегралу от дивергенции этого поля по объёму, охваченному этой поверхностью .
Смысл дивергенции Рассмотрим выпуклую поверхность, охватывающую достаточно малый объём. Тогда по теореме о среднем для интеграла .
Тогда интеграл. Так как величина объёма V>0, то . Говорят, что в этом случае поле имеет внутри поверхности S «сток» - «оно как бы стекает в некоторую дырку». Если же, то говорят, что у поля есть «источник». Можно заметить, что в случае стока или источника поля, при стягивании поверхности S в точку, векторное поле становится похожим на картину силовых линий точечных зарядов. В этом случае положительные заряды являются источниками электрического поля и для них. Отрицательные заряды являются стоками электрического поля. Для них. Электрические заряды принято называть просто источниками (положительными и отрицательными) электрического поля. Таким образом, силовые линии электростатического поля не являются непрерывными линиями – они имеют начало и конец. Вихревое электрическое поле не имеет источников. Действительно, в этом случае существует некоторое поле, такое, что, поэтому
. Но , поэтому
Так как вихревое поле не имеет источников, то его силовые линии нигде не разрываются, т.е. они непрерывные и замкнутые.
Работа, совершаемая силами поля, при относительном изменении положения двух зарядов, равна: . Пусть теперь один заряд q1=Q закреплен неподвижно, так что перемещаться будет второй заряд q2=q, поэтому выражение для работы примет вид . Энергетическая характеристика электрического поля – отношение энергии взаимодействия точечного заряда с полем W к величине этого заряда q называется потенциалом поля в данной точке . Единица измерения потенциала Вольт (В). 1 В =1 Дж/ 1 Кл. Таким образом, если поле создается точечным зарядом Q, то на расстоянии R от него потенциал определяется по формуле (С=0) . Тогда, с учетом определения потенциала работу сил поля по перемещению заряда q можно записать в виде . Т.е. разность потенциалов между двумя точками поля – это отношение работы сил поля (кулоновских сил) по переносу заряда между этими точками к величине этого заряда . В частности, если заряд q удаляется от заряда Q на очень большое расстояние (RКОН =¥), то , где. Тогда потенциал данной точки поля можно определить как отношение работы сил поля по перемещению заряда q из данной точки поля на очень большое расстояние (говорят «на бесконечность») к величине этого заряда. Поверхности в пространстве, на которых потенциал остается постоянным, называются эквипотенциальными поверхностями. Силовые линии направлены перпендикулярно эквипотенциальным поверхностям в каждой их точке.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 400; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |