Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет разветвленных электрических цепей




.

Расчет сопротивлений при последовательном соединении.

Расчет сопротивлений при параллельном соединении

Пусть есть сопротивления R1 и R2, соединенные параллельно. Найдем общее сопротивление этого участка. Пусть напряжение на этом участке равно U. Тогда на каждом из сопротивлений U1=U2=U. Сила тока в цепи равна сумме сил токов через каждое из сопротивлений: I=I1+I2 или

откуда,

таким образом, при параллельном соединении сопротивления складываются по закону обратных чисел.

Так как сопротивления соединены последовательно, то сила тока одинаковая, а напряжение равно сумме напряжений на каждом из участков: U=U1+U2 или I×RОБЩ=I×R1+I×R2.

Поэтому RОБЩ = R1+R2. При последовательном соединении сопротивления суммируются.

Закон Ома для замкнутой неразветвлённой цепи:

Если неразветвлённая цепь замкнута, то, поэтому.

Сила тока в неразветвлённой замкнутой цепи равна отношению суммарной ЭДС (с учётом знаков) к суммарному сопротивлению. Положительным направлением для тока является направление, для которого сумма ЭДС больше нуля.

Правило знаков для ЭДС: если ток данного направления направлен внутри ЭДС от минуса к плюсу, то величина ЭДС считается положительной, и наоборот.

r 1
R
r 2
e1
e2
 
 
 
Пример. Рассмотрим замкнутую неразветвлённую цепь, содержащую два элемента ЭДС и один резистор. Элементы ЭДС включены «навстречу», т.к. знак «+» одного элемента соединен со знаком «+» другого. В цепи выделены три точки (белые кружки) 1, 2, 3.

Пусть e1=20 В, e2=10 В, R = 5 Ом, r 1=3 Ом, r 2=2 Ом.

Выберем сначала за положительное направление для тока направление в контуре против часовой стрелки. Тогда по правилу знаков для ЭДС: e1<0, e2>0 и eОБЩ= e2-e1= -10 В. Поэтому положительное направление для тока в контуре – по часовой стрелке и eОБЩ=e1-e2= 10 В. Все сопротивления считаются положительными, поэтому RОБЩ=R+r1+r2=10 Ом. Следовательно, сила тока А. Найдем напряжение на резисторе. Так положительное направление для тока в контуре – по часовой стрелке и участок цепи 3-1 является однородным, то. Т.е. В.

Теперь найдем напряжения на неоднородных участках цепи между точками 1 и 2, 2 и 3. Вдоль положительного направления для тока от точки 1 к точке 2:. Поэтому В. В данном случае, хоть ток и течёт от 1 к 2, но потому что участок цепи не является однородным!

Теперь вдоль положительного направления для тока от точки 2 к точке 3:

. Т.е. В.

 

Одним из методов расчёта токов в электрических цепях является метод, основанный на двух правилах Кирхгофа. Первое правило нам уже известно: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

r 1
R3
r 2
e1
e2
R 2
R 1
I 1
I 5
I 3
I 4
I 2
A
e3
r 3
Чтобы получить второе правило, рассмотрим любой замкнутый контур в какой-то разветвлённой цепи. (Этот контур сам может содержать замкнутые контуры). На каждом неразветвлённом участке произвольно зададим положительное направление для тока (стрелками). Возьмём произвольную точку контура (например, точку А) и совершим обход вдоль контура в любом направлении (например, по часовой стрелке):

 

(здесь учтено, что на сопротивлении потенциал убывает при движении по положительному направлению тока и возрастает при движении против положительного направления). Т.е.

.

Ведём напряжения на сопротивлениях:

,,,,,

и получим второе правило Кирхгофа:

:

в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений.

Если направление тока на сопротивлении совпадает с направлением обхода, то напряжение на сопротивлении берётся со знаком «+», если нет – то «-». В примере направления токов совпадают с направлением обхода на сопротивлениях R1, r2, r1. Поэтому для них напряжения берутся со знаком «+».

Для элементов ЭДС правило следующее:

1) сначала определяется знак по направлению тока через элемент ЭДС обычном способом – если он направлен внутри от «-» к «+», то считается, что,

2) далее вводится поправка на направление обхода – если ток через ЭДС направлен по направлению обхода, то знак ЭДС не меняется, а если против - то меняется на противоположный.

Например, на элементе с ЭДС величиной, ток внутри течёт от «+» к «-», поэтому по общему правилу надо брать, направление тока на этом элементе совпадает с направлением обхода, поэтому поправка знак не меняет.

На элементе с ЭДС величиной, ток внутри течёт от «-» к «+», поэтому по общему правилу надо брать, направление тока на этом элементе совпадает с направлением обхода, поэтому поправка знак не меняет.

На элементе с ЭДС величиной, ток внутри течёт от «+» к «-», поэтому по общему правилу надо брать, направление тока на этом элементе не совпадает с направлением обхода, поэтому поправка меняет знак.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 759; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.