Однотональная модуляция

Амплитудно-модулированные колебания

Рассмотрим АМ-колебание с тональной модуляцией, когда низкочастотное колебание изменяется по закону (рис. 42, а)

Рис. 42. Колебание с тональной модуляцией

Частота высокочастотного (несущего) колебания должна быть велика по сравнению с наивысшей частотой спектра передаваемого сообщения. Необходимо также, чтобы ширина спектра сообщения была мала по сравнению с несущей частотой ω₀. В этом случае колебание трактуется как узкополосный процесс. Пусть высокочастотное колебание имеет гармоническую форму (рис. 42,б)

С учетом (54) и (55) АМ-колебание может быть представлено как

здесь – коэффициент глубины амплитудной модуляции, определяемый соотношением амплитуд управляющего ΔA и несущего A₀ колебаний (рис. 42, в). M может быть определен более простым способом по осциллограмме. Если

Рис. 43. АМ-колебание:

а – 100%-ая модуляция; б – перемодуляция

тогда

Для анализа коэффициента модуляции обратимся к рис. 43.

Рис. 42, б соответствует немодулированному колебанию, когда M = 0; рис. 42, в – модуляции от 0,1 до 0,99, а рис. 43, а – 100%-ной модуляции. Когда ΔA > A₀ (рис. 43, б) – коэффициент модуляции больше единицы, что соответствует эффекту перемодуляции.

Преобразуем выражение (56) без учета начальных фаз

Из (58) видно, что спектр АМ-колебания имеет три спектральные составляющие (рис. 44): одну с амплитудой A₀ и частотой ω₀ , а также две боковые составляющие с одинаковыми амплитудами , отстоящими от несущей слева ω₀ − Ω и справа ω₀ +Ω.

Рис. 44. Спектр АМ-колебания с тональной модуляцией

Таким образом, ширина спектра колебания с тональной амплитудной модуляцией определяется частотой модулирующего колебания

Дата добавления: 2014-01-07