Граничные условия для нормальных составляющих векторов ЭМП

Граничные условия для нормальных составляющих векторов

Рассмотрим цилиндрический объем ΔV с основанием ΔS и высотами h в 1 и 2 средах (Рис. 74). Объем будем считать элементарным со следующими признаками:

Рис. 74. Постановка задачи

1) в пределах объема выделенная площадка считается плоской;

2) в пределах объема среды 1 и 2 являются однородными;

3) в пределах ΔV поля в средах 1 и 2 не изменяются.

Запишем третье УМ в интегральной форме:

Поскольку существуют поверхностные заряды, введем понятие о плотности поверхностного заряда

Перепишем третье УМ, учитывая все признаки элементарности объема

т.е. разрыв нормальных составляющих вектора смещения равен поверхностной плотности электрического заряда на граничной поверхности.

Нормальные магнитные составляющие поля терпят разрыв на границе раздела двух сред, если имеется отличии магнитных свойств этих сред.

Важным частным случаем является тот, когда среда 2 идеализируется как бесконечно проводящая. В этом случае на любой частоте поле в эту среду не проникает. Тогда полученная система ГУ преобразуется в следующую:

В этом случае достаточно двух условий:

Дата добавления: 2014-01-07