КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства векторного произведения
Все свойства векторного произведения можно условно разбить на две группы. I. Алгебраические свойства. 1) Антикоммутативность: .{ Первые два условия определения не зависят от порядка векторов, но тройки a, b, и b, a, ориентированы противоположно (§9)} 2) {Доказать самим} 3) {б/д} II. Геометрические свойства. 1) − равенство нулю векторного произведения является необходимым и достаточным условием коллинеарности. { Доказать самим } 2) − площадь параллелограмма, построенного на двух векторах равна модулю векторного произведения этих векторов. {Очевидно} Для вывода координатной формы векторного произведения поступим так же, как и в случае скалярного: . Здесь уже использованы соотношения: и т.д. Легко заметить, что формула векторного произведения может быть записана в виде символического определителя: . Пример. Вычислить S∆ABC, если даны тт. А (1,2,0), В (3,0,−3), С (5,2,6). {}
§11. Смешанное произведение трех векторов. Определение. Смешанным произведением векторов a, b и c называется число, равное
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 320; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |