Закрепление понятия периметр

Знакомство с периметром.

Подготовительный этап.

Дети учатся строить отрезки заданной длины, измерять длины отрезков, уточняют представление о знакомых геометрических фигурах. Важно развести понятия многоугольник и замкнутая ломанная (закрашивание внутренней области и выделение границы).

Начать с задания на классификацию различных линий. Длина ломанной границы фигуры и называется периметром. При знакомстве используют словарную работу. Что означают части слова (пире — ходить, метрос — мерю)

Упражнения:

1. Задания на вычисления периметра у различных многоугольников, в том числе не выпуклых.

2. Задания на построение фигур по известному периметру и заданному отношению сторон.

3. Задачи прикладной направленности, иллюстрирующей применение данного понятия. Хватит ли рейки длиной 1 м, для изготовления рамки для фотографии 15*20.

Эталон для вычисления Р квадрата = а4, Р прямоугольника = (а+в)*2

Во внеклассной работе изучают способы нахождения периметра криволинейных фигур.

Для знакомства в Р окружности (длиной границы круга) используется задание с колодцем и лентой (ниткой). Определяют длину границы круга.

Методика изучения массы

Формирование представлений, уточнения представлений младшего школьника о ней.

Для этого детям дается два внешне одинаковых предмета и учитель предлагает сравнить их свойства: размер, цвет, форма, а все одинаковое. Тогда кто-то предлагает взять их в руки, обнаруживают, что одно тяжелее другого.

Учитель говорит, что словами легче (тяжелее) описывается такое понятие, как масса.

Площадь.

Формирование представления о площади плоской фигуры

Подготовительный этап.

1) Выявление умений выявлять такое свойство предметов, как размер. Какая фигура больше, какая меньше?

2) работа в неявном виде над равносоставными фигурами. Танграм (даются разные фигуры, из которых нужно сложить каких-то животных.

3) Обведение фигур по периметру и закрашивание внутренней области. Пентамино

4) Выполнение графических диктантов, которые сопровождаются подсчетом клеток получившихся фигур.

Основной этап. 2 класс.

Введение понятия «площадь»

1) Выдается гриб, листок и бабочка (на листке должен поместиться грибок, но не должна получиться бабочка). На листке обводится и закрашивается грибок, на другой стороне дается задание обвести и раскрасить бабочку. Делается вывод что площадь грибка больше, чем площадь бабочки.

Понимание понятия «площадь»

1) Выпиши номера фигур, у которых есть площадь (даются разные фигуры)

2) Объясни почему площадь треугольника меньше площади квадрата.

3) У всех фигур с нечетным количеством углов обведи периметр, у всех фигур с четным количеством углов раскрась площадь.

Сравнение площади наложением

1) Вывешивают фигуры маленькие и большие (большой и маленький треугольник и так далее), распределите на две группы. Фигуры какой группы занимают больше места и почему? Как доказать, что у большого треугольника площадь больше,чем у маленького круга или наоборот. Вывод: если одна фигура полностью помещается в другую, то говорят, что ее площадь меньше.

2) Для закрепления: Назови фигуры в порядке возрастания площади.

3) Продолжи закономерность.

Сравнение с помощью разрезания

1) Разрезание одной фигуры с последующим составлением фигур из ее частей.

Введение мерки для измерения площади.

1) Объекты для сравнения — фигуры, близкие по площади, но для их сравнения метод наложения не работает. (квадрат 3*3, прямоугольник 2*4). Учитель предлагает измерить, разбив фигуры на одинаковые части.

2) Выбор удобной мерки. Предлагается измерить треугольниками, кругами. Вывод — единица измерения должна быть такой, чтобы ею можно было покрыть всю поверхность. Решают, что мерка должна быть одна и та же. Прямоугольник и разные мерки. Единая мерка — см2, показывает модель, сравнивает модель с сантиметром, показывает запись наименования. Чертим в тетради см2 и штрихуют. Квадратный сантиметр — площадь квадрата, со стороной 1 см.

3) Квадратный дециметр. Квадратный метр. Ситуации, показывающие неудобность измерения площадей, значительных по размеру, квадратным сантиметром. Таблица единиц площади. 1см2=100мм2; 1дм2-100см2; 1м2-100дм2, 1дм2-10 000мм2; 1м2=10000 см2, в ознакомительных целях изучается гектар и ар.

Закрепление способа измерения площади

1) Подсчет числа мерок в измеряемой фигуре, разными мерками.

2) Разделение фигур на квадратные сантиметры с последующим подсчетом.

3) Построение фигур разной формы с одинаковым значением площадей.

Методика изучения темы «Площадь прямоугольника»

Особое внимание уделено косвенному способу измерения площади с помощью формы.

Актуализация знаний:

1) Общепринятые обозначения длины и ширины прямоугольника буквами латинского алфавита.

2) Смысл действия умножения, особое внимание при этом уделяется свойствам треугольника. (равенство противоположных сторон)

Этапы:

1) Разбивают прямоугольник на квадратные сантиметры и находит площадь подсчетом. Разбит не полностью, некоторые стороны разбиты штрихами.

Формула S=a*b,

2) Площадь квадрата. Обратить внимание на то, что длина и ширина должны быть выражены одной единицей, дать задание, где это не так.

3) Типичная ошибка — смешение понятий площадь и периметр. Давать задания: вычисли площадь и периметр. Путаница не только в выборе действия, но и в записи наименования.

4) Для закрепления умения пользоваться формулой дают разные задания, от простых до сложных (площадь закрашенной фигуры).

Измерение площади прямоугольного треугольника.

Дата добавления: 2014-01-07