Логічні відносини між судженнями

Класифікація складних суджень

Прості судження

Судження: визначення та структура

План.

Лекція 3. Судження

1. Судження — це форма мислення, що фіксує зв'язок предмета з його ознакою. Здебільшого судження граматично виражається роз­повідним реченням.

Точніше кажучи, у судженні міститься інформація про наявність або відсутність у предмета чи явища певних властивостей, ознак, зв'язків і відношень.

Судження, що правильно відображає дійсність, повідомляє про те, що є насправді, називається істинним судженням.

Судження, що неправильно відображає дійсність, тобто таке, зміст якого не збігається з реальним станом справ, називається хибним судженням.

Судження, що містить розпливчасту інформацію, яку важко пере­вірити, (невідомо — істинна вона чи помилкова), називається невизначеним судженням.

Питання про істинність/хибність того чи іншого судження в кожному конкретному випадку вирішується окремо. Зміст суджен­ня — розкривати взаємозв'язок, співвідношення між різними форма­ми думки. Поняття, наприклад, тільки називає сам предмет думки. Тому судження — складніша формою думки, ніж поняття.

Тож і структура судження складніша, ніж структура поняття.

Суд­ження складається з:

1) суб'єкта судження — це те, про що йдеться в судженні. Суб'єк­том судження може бути все що завгодно: людина, суспільне чи при­родне явище, істота або неістота тощо:,

2) предиката — це те, що стверджується або заперечується про суб'єкт судження;

3) зв'язки. Зв'язка — це відношення між суб'єктом і предикатом судження. Зв'язка встановлює, чи належить конкретному предмету певна властивість: Найчастіше зв'язка виражається словами «є» або «не є».

Суб'єкті предикат інакше називаються термінами. Суб'єкті пре­дикат уважаються логічними змінними, тому що їхній зміст може бути різним. А зв'язка — це логічна стала, у ній міститься сталий зміст, оскільки він розкриває незмінний зв'язок між суб'єктом і предикатом.

До структури судження можна зарахувати квантори. Кванто­ри — це вказівки на кількісні характеристики суджень. У письмово­му або усному мовленні квантори позначаются словами «усі», «де­які», «кожен», «жоден» і т. п. Квантри не є обов'язковим елементом структури судження. Нерідко їх пропускають, однак завжди мають на увазі..

Судження у формальній, традиційній логіці має символічні по­значення. Суб'єкт судження позначається латинською буквою 5, а пре­дикат — літерою Р. Найзагальніша символічна формула судження:

5 є (не є) Р.

Відносно суб'єкта й предиката судження діють правила розподілу термінів:

• якщо один із термінів Судження повністю входить ув об'єм дру­гого терміна або повністю виключається з нього, то він розподіле­ний;

• якщо один з термінів судження частково входить ув об'єм другого терміна або частково з нього виключається, то він нерозподілений.

Наприклад, у судженні «Усі люди — примати» об'єм суб'єкта суд­ження (поняття «люди») цілком входить ув об'єм предиката (поняття «примат»), тому суб'єкт уважається розподіленим. Але з іншого боку, предикат у цьому ж судженні — нерозподілений, позаяк клас приматів, окрім біологічного виду homo sapiens, міститьрізні види мавп.

Судження завжди виражаються в реченнях, переважно ці ре­чення розповідні й двоскладні. Утім, можуть бути й речення інших типів. Наприклад, односкладне речення «вечоріє» містить і суб'єкт, і предикат («Вечоріє» = «Настає вечір»), однак в опосередкованому, непрямому вигляді.

2. Судження поділяються на прості й складні. Прості судження складаються з одного суб'єкта й одного пре­диката.

Складні судження складаються з декількох суб'єктів або преди­катів. Тут можливі варіанти: кілька суб'єктів і предикатів; один суб'єкт, якому приписується кілька предикатів; певна кількість суб'єктів, що мають один спільний предикат.

Прості судження класифікуються за:

1) змістом;

2) кількістю;

3) якістю;

4) модальністю;

5) мішаним, кількісно-якісним критерієм.

За змістом виділяють:

• судження властивості (атрибутивні). У них стверджується наявність у предмета відомих властивостей («Шоколадна цукер­ка — смачна», «Кава — тонізуючий напій»);

• судження відношення (реляційні). У них йдеться про відношення між предметами («Економіст заробляє більше за прибиральницю»);

• судження існування (екзистенційні). У них стверджується або заперечується існування предметів («Універсальна субстанція існує», «Універсальна субстанція не існує»).

За кількістю виділяють:

• загальні судження, у яких стверджується щось таке, що стосується всієї групи предметів: усі S є (не є) Р («Усі люди хочуть щастя»);

• часткові, у яких висловлюється щось таке, що стосується лише частини якої-небудь групи предметів: деякі S є (не є) Р («Деякі людини не вважають себе щасливими»).

За якістю виділяють:

• ствердні судження, що повідомляють про наявність у суб'єкта певного предиката: SєР («Знайомий має ноутбук»);

• заперечні судження, що повідомляють про відсутність у суб'єкта певного предиката: S неєР («Я не маю ноутбука»).

За модальністю виділяють:

судження можливості — відображають реально існуючу, але ще не реалізовану можливість: «Марійка може скласти філософію на "відмінно"»;

• судження дійсності — відображає те, що існує в дійсності: «Марійка наразі не знає філософії на "відмінно"»;

• судження необхідності — відображають необхідність існування якого-небудь. предмета або зв'язку між предметами і явищами («Що­найменше раз на місяць усі працівники мають отримувати заробітну платню»).

Найчастіше використовується мішана класифікація суджень — за кількістю та якістю. Вона поділяє всі судження на чотири підгру­пи:

• загальноствердні — судження, що повідомляють про наявність певної ознаки (ознак) у всієї групи предметів. Інакше кажучи, загаль­ноствердні судження є загальними за кількістю й ствердними за якістю. Логічна формула загальноствердних суджень: усі S є Р. Наприклад: «Усі студенти складають іспити». Загальноствердні судження позначають латинською літерою А;

• загальнозаперечні — судження, що повідомляють про відсут­ність певної ознаки (ознак) у всієї групи предметів. Інакше кажучи, загальнозаперечні судження є загальними за кількістю й заперечними за якістю. Логічна формула загальнозаперечних суджень: ніяке S не є Р. Наприклад «Нема нічого нового під Сонцем». Загальнозаперечні судження позначаються латинською літерою Е;

• частковоствердні судження повідомляють про наявність пев­ної ознаки в деяких предметів. Інакше кажучи, частковоствердні суд­ження за кількістю є частковими, а за якістю — ствердними. Логічна формула частковоствердних суджень: деякі S є Р. Наприклад: «Лише деякі громадяни України є заможними». Частковоствердні судження позначаються латинською літерою І;

• частковозаперечні судження повідомляють про відсутність пев­них ознак у деяких предметів. Інакше кажучи, вони є частковими за кількістю й заперечними за якістю. Логічна формула частковозаперечних суджень: деякі S не є Р. Наприклад: «Деякі студенти не прийшли на заняття». Частковозаперечні судження позначаються латинською літерою 0.

3. Види складних суджень такі:

1) кон'юнктивні, або сполучні. Утворюються за допомогою поєднання двох вихідних суджень. Залежно від структури вихід­них суджень, сполучні судження можуть мати різну структуру: один суб'єкт і кілька предикатів; кілька суб'єктів і один преди­кат; кілька суб'єктів і кілька предикатів. У письмовому й ус­ному мовленні кон'юнктивні судження утворюються шляхом використання граматичних сполучників і, а також, хоча і т. д. Логічна формула кон'юнктивних суджень має вигляд А ^ В, де А та В — вихідні судження, а ^{^} — символ їхнього сполучення (кон'юнкції);

2) диз'юнктивні, або розділові. Виділяють:

— сильну (повну) диз'юнкцію, коли складові розділового суд­ження виключають одне одного. Вона утворюється через сполуч­ники або... або і формулюється так: або А, або В ( A v В).

— слабку (неповну) диз'юнкцію, коли поєднувані нею суд­ження не виключають одне одного. Формула слабкої диз'юнкції така: А чи В ( A v В);

3) імплікативні, або умовні, коли вихідні судження поєдну­ються на підставі логічного сполучення якщо... то. У письмовому чи усному мовленні логічний зв'язок імплікативних (умовних) суджень може виражатиться й іншими сполучниками: коли... тоді; у випадку якщо... то і т.д. Логічна формула імплікатив­них суджень має вигляд А > В, де А та В — вихідні судження, а > — символ їхнього поєднання. Наприклад: «Якщо мені не підвищать зарплату, то я піду з цього місця роботи»;

4) еквівалентні, або рівноцінні (подвійна імплікація). У таких судженнях поєднуються вихідні судження із взаємною (прямою чи зворотною) умовною залежністю, (двойная импликация). Логічно такі судження зв'язуються спо­лучниками тільки якщо... то; тільки за тієї умови, що... тоді. Логічна формула імплікативних суджень має вигляд: А ≡ В, де А та В — вихідні судження, а ≡ — символ їхнього сполучення. Наприклад: «Тільки тоді, коли складено всі модулі, студент до­пускається до іспиту».

Загалом істинність чи хибність складних суджень залежить від простих суджень, із яких вони складаються, а саме: чи є ті прості судження істинними, чи хибними. Але бувають випадки, коли навіть істинність обох вихідних засновків не є гарантією ймовірності складного судження, утвореного з них за допомо­гою логічної зв'язки. У цілому складні судження є істинними у 55% випадків.

Найзагальніші правила істинності різних складних суд­жень:

1) кон'юктивне (сполучне) судження є істинним тільки тоді, коли істинними є обидва вихідні судження; у решті випадків воно є хибним;

2) диз'юнктивне (розділове) судження є хибним тільки тоді, коли обидва вихідні судження є хибними. В інших випадках воно частіш істинне, ніж хибне;

3) імплікативне (умовне) судження може бути істинним, на­віть якщо обидва вихідні судження є хибними;

4) еквівалентне (рівноцінне) судження також може бути істинним, якщо обидва вихідні судження є хибними.

4. Судження, як і поняття, поділяються на порівнювані й непорівнювані:

— порівнювані судження мають спільний суб'єкт або предикат;

— непорівнювані судження спільного суб'єкта або предиката не мають.

У свою чергу, порівнювані судження підрозділяються на сумісні й несумісні:

— сумісні повністю або частково виражають однакові думки: «Сту­дент Івахненко — відмінник», «Студент Івахненко добре вчиться»;

— несумісні розкривають спільний суб'єкт чи предикат з різних точок зору. Наприклад: «У сучасній Україні серед водіїв є чимало жі­нок»; «У сучасній Україні серед водіїв є багато молоді».

Відношення між порівнюваними судженнями внормовуються правилами «логічного квадрата». «Логічний квадрат» — зручна для запам'ятовування схема у вигляді квадрата з двома діагоналями. Його вершини — А, Е, І, О — символізують прості категоричні судження; сторони.й діагоналі — відношення між судженнями.

1. Відношення контрарності (протилежності). Мають місце між судженнями А та Е (загальноствердними й загальнозаперечними).

Обидва ці судження не можуть бути одночасно істинними, але вони можуть бути одночасно хибними. Тому з хибності одного із суджень іще не можна робити висновку про істинність протилежного судження, Загальноствердне судження «Усі студенти — відмінники» (А) — хибне, але з того іде не випливає, що істинним є протилежне йому загальноза-. перечне судження — «Жоден зі студентів не є відмінником» (0).

2. Відношення підпорядкування. Мають місце між судженнями А та І (загальноствердними і частковоствердними), а також між Е та 0 (загальнозаперечними ічастковозаперечними).

Істинність більш загального судження визначає істинність часткового судження. Але істинність часткового судження ще не визначає істинності загального, залишаючи невизначеним, істинне воно чи хибне.

Хибність загального судження ще не означає обов'язкову хибність часткового. Однак хибність часткового судження неминуче означає хибність того загального, якому воно підпорядко­ване,

Загальноствердне судження «Усі студенти можуть брати участь у науковій роботі» є істинним, тому також є істинним підпорядковане йому частковоствердне судження: «Деякі студенти активно здійснюють самостійні наукові дослідження». Однак істинність частковоствердного судження «Деякі студенти вчаться на "відмінно"» ще не означає, що всі без винятку студенти мають такі самі високі оцінки.

Згальноствердне судження «Усі студенти за курс логіки отриму­ють найнижчий бал» є хибним, але цілком може бути істинним час­тковоствердне судження «Деякі студенти отримали за курс логіки найнижчий бал».

3. Відношення контрадикторності (протиріччя). Вони існують між судженнями А та 0 (загальноствердними й частковозаперечними), а також між Е та І (загальнозаперечними й частковоствердними).

Із двох суперечних суджень одне обов'язково має бути істинним, а друге — хибним. Якщо загальноствердне судження «Усі студенти — відмінники» є хибним, то частковозаперечне судження «Деякі студен­ти — не відмінники» обов'язково є істинним. Загальнозаперечне суд­ження «Жоден зі студентів не є відмінником» — хибне, але поєднане з ним частковоствердне судження «Деякі студенти — відмінники» обов'язково є істинним.

4. Відношення субконтрарності (субпідрядності). Гснують між судженнями І та 0 (частковоствердними й частковозаперечними).

Субпідрядні судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Якщо одне із субпідрядних суджень є хибним, то друге неминуче мусить бути істинним. Наприклад, одна­ково істинними є зовні протилежні судження — «Деякі студенти від­мінники», «Деякі студенти не відмінники». Але якщо судження «Деякі вітчизняні математики знають мову африканського племені суахілі» є хибним, то судження «Деякі вітчизняні математики не знають мови африканського племені суахілі» є істинним.

Дата добавления: 2014-01-07