Ортогональные проекции

(прямоугольные проекции или метод Монжа)

Сущность метода ортогонального проецирования закл. в том, что предмет проецируется на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, ортогональными (перпендикулярными) к этим плоскостям.

Для этого необходимы след. условия:

π₁ ^ π₂; S₁^∞^ π₁; S₂^∞^ π₂.

Возьмем две взаимно перпендикулярные пл-ти π₁ и π₂. Х₁₂ – линия пересечения пл-тей.. В пространстве выбираем т-ку А, через нее проведем проецирующие лучи на плоскости проекций лучи S₁ ^∞ ^ π₁ и S₂ ^∞ ^ π₂. Пересечение лучей с пл-тями дадут пр-ии точки А (А₁ и А₂). Расстояние АА₁ -высота точки А, АА₂ -глубина точки А. Чертеж является обратимым.

Мы разобрали наглядный чертеж в пространстве. Теперь необходимо дать плоское изображение этого чертежа. Для этого мысленно пл-ть π₁ совмещают вращением вокруг оси Х₁₂ с пл-тью π₂.

Перейдём от двугранного угла к плоскому чертежу (рис.7.).

В ортогональных проекциях моделью точки является пара проекций.

Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещены определенным образом одна с другой, называется эпюром.

При таком способе пр-ии А₁ и А₂ оказываются расположенными на одном перпендикуляре к оси Х₁₂. При этом расстояние А₁А₁₂ – от горизонт. пр-ии точки до оси Х₁₂ равно расстоянию от самой точки А до пл-ти π₂, а расстояние А₂А₁₂ – от фронт. пр-ии точки до оси Х₁₂ равно расстоянию от самой точки А до пл-ти π₁.

Виртуальные прямые линии, соединяющие проекции точки на эпюре, называются линиями проекционной связи, которые всегда должны быть ^ к оси.

Итак, мы рассмотрели плоский черт. точки или эпюр Монжа.

Дата добавления: 2014-01-07