Тема №3. Простая эконометрическая модель

Построение модели с фиктивными переменными;

Ковариационный анализ параметров модели;

Спецификация ошибок;

Разработка новых методов оценивания параметров модели с учетом особенностей экономической информации.

Эконометрических моделей построенных на основе системы одновременных структурных уравнений.

Динамических эконометрических моделей.

Обобщенной эконометрической модели.

Эконометрические модели экономических процессов и явлений.

Эконометрические методы;

Эконометрические методы можно условно разделить на 4 группы:

Методы оценивания параметров:

1. классической эконометрической модели и их верификация.

Развитие эконометрии происходит в двух направлениях:

2.Расширение зкономических исследований на основе эконометрических методов.

К основным проблемам современной эконометрии можно отнести:

1. Изучение и учет мультиколлинеарности;

5. Определение лаговых переменных, построение и анализ моделей распределенного лага.

ТЕМА №2. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Современные методы управления экономическими системами и процессами основываются на широком применении математических методов и ЭВМ. Сформировалось отдельное направление теоретико- практических исследований – экономико-математическое моделирование.

Математическая модель содержит три группы элементов:

1. Характеристику объекта, который нужно определить - вектор Y = (y_i).

2.Характеристики внешних условий относительно объекта, который нужно определить- вектор X = (x_i).

3. Совокупность внутренних параметров объекта- А.

Множество условий Х и параметров А можно рассматривать как экзогенные величины (определяемые вне пределов модели), а величины, составляющие вектор У – как эндогенные (определяемые с помощью модели).

Математические модели можно разделить на две группы:

1. Функциональные - описывают сущность объектов;

2. Структурные - отражают внутреннюю организацию объекта, его составные части, внутренние параметры, их связь с “входом” и “выходом”и т.д.

Различают три вида структурных моделей:

В моделях 1-й группы все неизвестные величины изображаются в виде явных функций от внешних условий и внутренних параметров объекта

Yj = ¦j(A, X).

В моделях 2-й группы неизвестные определяются одновременно из систем соотношений j- го вида:

Yj (A,X,Y) = 0.

Модели 3-й группы называются иммитационными. В них неизвестные величины определяются одновременно с входными параметрами, но конкретный вид соотношений неизвестный.

Отличия между функциональными и структурными моделями имеют относительный характер. Изучение структурных моделей дает одновременно ценную информацию о поведении объекта. С другой стороны, при изучении функциональных моделей необходимо сформулировать гипотезы о внутренней структуре объекта.

Эконометрические модели описывают корреляционно- регрессионную связь между экономическими величинами являются стохастическими, так как содержат стохастическую составляющую U и принадлежат к функциональным:

Y = ¦ (X,U)

ЭТАПЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА:

ЭТАП 1.

Начинать построение эконометрической модели необходимо с четкой постановки задач исследования, ознакомления с экономической теорией, позволяющей выявить основные причинно-следственные связи в исследуемой системе. Такой предварительный анализ позволит определить перечень объясняемых переменных модели (то есть стоящих в левой части уравнений) и перечня объясняющих (или зависимых) переменных. (В сложных системах часть переменных может быть одновременно и объясняющими и объясняемыми). Полезно выделить также управляющие переменные, то есть такие переменные, значения которых мы сможем менять и тем самым влиять на поведение системы.

ЭТАП 2.

Результаты выполнения ЭТАПА 1 необходимо представить в виде математических уравнений. Система уравнений должна быть полной в том смысле, что для каждой объясняемой переменной должно быть объясняющее уравнение. Затем следует проверка идентифицируемости уравнений, то есть являются ли неизвестные параметры уравнений в принципе статистически оцениваемыми. На этом этапе высказываются также гипотезы относительно статистических свойств модели (то есть ее переменных и параметров). Результат этого этапа называют СПЕЦИФИКАЦИЕЙ МОДЕЛИ.

ЭТАП 3.

Проверка имеющихся в наличие статистических данных, при необходимости сбор дополнительной информации. (Строго говоря, сбор и подготовка данных, проверка их “правдивости” - это отдельная задача, которая изучается в рамках прикладной статистики.)

ЭТАП 4.

Проверка на соответствие полученной спецификации модели классической линейной регрессионной модели, если нет, то исследуется, какая из известных обобщенных моделей может быть использована. С помощью оценочных формул для выбранной модели рассчитываются оценки неизвестных параметров. На этом этапе применяются различные статистические тесты на автокоррелированность, гетероскедастичность, мультиколлинеарность и другие. Кроме того качество модели оценивается с помощью коэффициента детерминации и построения доверительных интервалов для оцениваемых параметров модели.

ЭТАП 5.

Если результаты предыдущего этапа почему либо не удовлетворяют разработчиков модели, необходимо внести изменения в спецификацию модели, то есть вернуться к ЭТАПУ 2.

ЭТАП 6.

Применение модели для прогноза и принятия решений. В идеале построенная модель может применяться для прогноза на последующие моменты времени, для оценки необходимых значений управляющих переменных, позволяющих добиться желаемого значения управляемой переменной, для задач оптимизации а также для исследования динамических свойств системы.

Построение эконометрической модели возможно при следующих условиях:

1.Наличие достаточно большой совокупности наблюдений данных;

2.Однородность совокупности наблюдений;

3.Точность и достоверность входных данных;

4.Выдвижение гипотезы о наборе переменных и структуре связей.

Совокупность наблюдений (выборку) можно записать в виде матрицы данных:

D = (Y½X)

По способу формирования различают три вида выборок: временную, пространственную и пространственно-временную.

Понятие однородности охватывает качественную (определяется типичностью экономических объектов их одинаковым качеством и назначением) и количественную (определяется на основе количественных признаков) однородность.

Признаки, описывающие единицу наблюдений, далее будут выступать как переменные эконометрической модели. Поэтому, формируя совокупность наблюдений, необходимо обеспечить сравнение данных в пространстве и времени.

Для этого необходимо иметь:

1. Однородную структуру единиц совокупности;

2. Одинаковый степень агрегирования;

3. Одни и те же методы расчета показателей во времени;

4. Одинаковую периодичность учета отдельных переменных;

5. Сравнительные цены и другие экономические условия.

Формируя совокупность наблюдений для построения эконометрической модели, необходимо обращать внимание на возможность существования ошибок в экономической информации. Если нет возможности избавиться от них, то необходимо применять специальные методы оценивания параметров модели.

Закономерности в экономике выражаются в виде многочисленных связей и свойств экономических показателей., а также в виде математических моделей их поведения. Важными практическими задачами являются получение количественной оценки наличия взаимосвязей, их направление; построение экономических моделей и оценка их параметров, выделение наиболее существенных факторов, влияющих на результативный признак. Для решения этих задач применяется корреляционно-регрессионный анализ

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величина­ми, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Различают следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним фак­торным признаками при фиксированном значении других факторных призна­ков.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или бо­лее факторных признаков, включенных в исследование.

Дата добавления: 2014-01-07