Сложение колебаний одной частоты,

направленных вдоль одной прямой. Биения

х ₁ = А ₁ cos (w₀ t + j₁),

(5)

x ₂ = A ₂ cos (w₀ t+ j₂).

х = х ₁ + х ₂ . (6)

, (7)

. (8)

Частные случаи

1. Колебания совпадают по фазе: j₂ - j₁ = 0

А = А ₁ + А ₂ .

2. Колебания находятся в противофазе a₂ - a₁ = .

Особый интерес представляет случай, когда два складываемых гармонических колебания мало отличаются по частоте. Результирующее движение при этих условиях можно рассматривать как гармонические колебания с пульсирующей амплитудой. Такие колебания называются биением.

x ₁ = A cos w t, x ₂ = A cos (w + Dw) t. Dw << w. (9)

(10)

Амплитуда и частота биений

, . (11)

Дата добавления: 2014-01-07