Методи моделювання систем

У процесі дослідження реальних систем і побудови їх моделей використовуються різні методи моделювання, що залежать від характеристик об’єкта, рівня знань про нього, мети дослідження та вимог до моделі.

Найпоширенішими системно-методологічними підходами до моделювання є аксіоматичний, імітаційний, оптимізаційний і “чорної скрині”.

Аксіоматичне моделювання полягає у відповідній інтерпретації та переведенні змістовного опису системи на мову чітких математичних термінів і відношень, у процесі чого усуваються неясності, суперечності, неповнота або надлишковість, які властиві вербальному описові системи. Емпірико-статистичне моделювання використовує широко відомий кібернетичний принцип “чорної скрині”, що не дозволяє отримати модуль структури системи, причинно-наслідкових зв’язків і механізмів її функціонування. В результаті моделювання отримують моделі типу “вхід - вихід”, якібазуються на теоретичних гіпотезах про форми взаємозв’язку між входами і виходами системи. Оптимізаційне моделювання передбачає включення умодель як взаємозв’язків між змінними та параметрами, так і критерії якості функціонування системи. Імітаційні моделі складних систем

надзвичайно поширені внаслідок своєї універсальності, можливості проведення чисельних експериментів, передбачення різноманітних змін.

За мірою повноти опису моделювання поділяють на повне, неповне та наближене. Повне моделювання передбачає побудову моделі, адекватної об’єкту дослідження у просторі та часі. Для неповного моделювання ця адекватність не зберігається. При наближеному моделюванніберуться до уваги лише найважливіші аспекти системи (загальна класифікація методів моделювання показана на рис. 3).

Рис. 3. Класифікація методів моделювання систем.

Залежно від характеру досліджуваних процесів у системі моделювання поділяють на детерміноване та стохастичне, статичне та динамічне, неперервне та дискретно-неперервне. Детерміноване моделюваннявідображає процеси, для яких передбачається відсутність випадковихвпливів, а стохастичне враховує випадкові процеси та події. Статичне моделювання застосовується для описування стану системи у фіксований момент, а динамічне - для дослідження поведінки системи у часі.

Дискретне, неперервне та дискретно-неперервне моделювання застосовують для опису процесів, які змінюються в часі. Залежно від форми подання об’єкта моделювання поділяють на реальне та абстрактне.

При реальному моделюванні використовують можливість дослідженняхарактеристик на реальному об’єкті чи на його частині, а при натурному - проводять дослідження на реальному об’єкті з подальшим обробленням результатів експерименту на основі теорії подібності. Фізичне моделювання здійснюється через відтворення досліджуваного процесу намоделі, яка в загальному вигляді має відмінну від оригіналу природу,але однаковий математичний опис процесу функціонування.

Абстрактне моделювання має різні види: наочне, символьне, математичне. При наочному на базі уявлень людини про реальні об’єктистворюють наочні моделі, що відображають явища та процеси, які відбуваються в об’єкті. Символьне моделювання - штучний процес створення об’єкта, що замінює реальний і виражає основні його властивості через певну систему знаків і символів. Воно поділяється, відповідно, на мовне та знакове. В основі мовного моделювання лежить деякий тезаурус, який утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір маєбути фіксованим. Під тезаурусом розуміють словник, одиниці якого містять набори ознак, що характеризують родово-видові зв’язки та згруповані за змістовною близькістю. Між тезаурусом і звичайним словникоміснують принципові розбіжності. Тезаурус - це словник, який не міститьнеоднозначних слів; кожному його слову відповідає лише одне поняття.

Дослідження математичної моделі дає змогу отримати характеристики реального об’єкта чи системи. Вигляд математичної моделі залежитьяк від природи системи, так і від завдань дослідження. Математична модель системи містить, як правило, опис множини можливих станів системи та закон переходу з одного стану в інший. Математичне моделювання охоплює імітаційне, інформаційне, структурне, ситуаційне тощо.

При імітаційному моделюванні намагаються відтворити процесфункціонування системи у часі за допомогою деяких алгоритмів. Прицьому імітуються основні явища, що утворюють процес, який розглядається, із збереженням їх логічної структури та послідовності перебігу вчасі. Це уможливлює отримання інформації про стан процесу в певниймомент та оцінку характеристик системи. Імітаційні моделі дають змогувраховувати такі ознаки, як дискретність і неперервність елементів системи, нелінійність їхніх характеристик, випадкові збурення тощо.

Інформаційне (кібернетичне) моделювання пов’язане з побудовою моделей, для яких відсутні безпосередні аналоги фізичних процесів.

У такому разі намагаються відобразити лише деяку функцію і розглядають об’єкт як “чорну скриню”, що має певну кількість входів і виходів. Таким способом моделюють лише окремі зв’язки між входами та виходами.

Отже, воснові кібернетичних моделей лежить відображення окремихінформаційних процесів регулювання та управління, що дає змогу оцінити поведінку реальної системи. Для побудови моделі необхідно виокремити досліджувану функцію реального об’єкта та спробувати формалізувати її через окремі оператори зв’язку між входом і виходом. Імітаційна модель уможливлює відтворення цієї функції.

Структурне моделювання базується на специфічних особливостяхструктур певного вигляду, котрі використовують як засіб дослідженнясистем або для розроблення на їх основі із застосуванням інших методівформалізованого опису систем (теоретико-множинних, лінгвістичних) іспецифічних підходів до моделювання.

Структурне моделювання охоплює:

• методи сітьового моделювання;

• структурний підхід до формалізації структур різних типів (ієрархічних, матричних та ін.) на основі теоретико-множинного їх подання тапоняття номінальної шкали теорії вимірювання;

• поєднання методів структуризації з лінгвістичними.

Ситуаційне моделювання базується на модельній теорії мислення,в рамках якої можна описати основні механізми регулювання процесівприйняття рішень. В основі модельної теорії мислення є формування усвідомості та підсвідомості людини інформаційної моделі об’єкта чи зовнішнього світу. Цілеспрямована поведінка людини ґрунтується на формування цільової ситуації та мисленого перетворення фактичної ситуаціїв цільову. Основа побудови ситуаційної моделі - описання об’єкта у вигляді сукупності елементів, що пов’язані між собою певними відношеннями, які відбивають семантику предметної галузі. Модель об’єкта маєбагаторівневу структуру і є інформаційним контекстом, на тлі якого здійснюються процеси управління.

При дослідженні економічних, соціальних, адміністративних системнайчастіше застосовують методи математичного, структурного, ситуаційного, інформаційного та імітаційного моделювання.

Дата добавления: 2014-01-06