Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Параллельное соединение сопротивлений

Сопротивлений

Последовательное соединение

Соединения сопротивлений

Количество теплоты, выделяемой током в проводнике, пропорционально силе тока, времени его прохождения и напряжению.

,

.

Так как , то

(20)

В узле А

.

Из закона Ома .

Так как , то

Þ . (21)

Точка цепи, в которой сходится несколько проводов, называется узлом.

Первое правило Киргхофа вытекает из закона сохранения заряда в узле: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

. (22)

Второе правило Киргхофа вытекает из закона Ома для неоднородного участка цепи: в произвольном замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС, действующих в этом контуре, равна сумме падений напряжений на отдельных участках этого контура:

(23)

Доказательство

.

.

В результате сложения этих уравнений получим доказательство (23), а именно:

.

Для расчета разветвленных цепей необходимо:

1. выбрать произвольно направления токов на всех участках цепи. Если при решении ток получится отрицательным, то поменять его направление;

2. выбрать направление обхода контура, при этом IR > 0, если направление обхода совпадает с направлением тока, e > 0, если ЭДС действует по направлению обхода;

3. составить количество уравнений, применяя правила Кирхгофа, равное количеству неизвестных.

Дата добавления: 2014-01-07