Частные случаи расположения прямой относительно системы координат

Прямая коллинеарна оси Ох, тогда и только тогда, когда А = 0, т.к. направляющий вектор прямой коллинеарен оси Ох тогда и только тогда, когда вторая координата этого вектора равна нулю.

Уравнение прямой в случае, если эта прямая коллинеарна оси Ох, имеет, таким образом, вид , или (где ).

Аналогично доказывается, что прямая коллинеарна оси Оу тогда и только тогда, когда В = 0, т.е. тогда, когда общее уравнение прямой имеет вид , или .

Необходимым и достаточным условием того, что прямая проходит через начало координат, является равенство С = 0, т.к. в случае С = 0 и только в этом случае уравнение удовлетворяется координатами начала координат.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид , и обратно (т.е. любое однородное уравнение первой степени определяет прямую, проходящую через начало координат).

Дата добавления: 2014-01-07