Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Угловой коэффициент прямой

Определение. Угловым коэффициентом k прямой р, заданной относительно общей декартовой системы координат, называется отношение второй координаты направляющего вектора этой прямой к его первой координате:

.

Прямые, параллельные оси Оу и сама ось Оу не имеет углового коэффициента, т.к. первая координата любого направляющего вектора всех таких прямых равна 0.

Для каждой прямой, пересекающей ось Оу, угловой коэффициент имеет вполне определенное значение, не зависящее от выбора направляющего вектора.

В самом деле, если и - два направляющих вектора одной и той же прямой, пересекающей ось Оу, то , и, следовательно (§ 36, теорема 4)

.

В декартовой прямоугольной системе координат угловой коэффициент к прямой, пересекающей ось Оу, равен тангенсу угла от оси Ох до направляющего вектора этой прямой:

.

В самом деле, если угол от оси Ох до вектора равен , то координата l ортогональной проекции вектора на ось Ох равна

.

Угол от оси Оу до вектора равен , а потому координата m ортогональной проекции вектора на ось Оу равна

.

Из этих соотношений следует, что .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение прямой в отрезках | Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 253; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.