Уравнение Бернулли. Воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения, называется идеальной. Рис

Воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения, называется идеальной.

Рис. 1

Линиями тока называются такие линии, касательные к которым совпадают с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства.

Часть жидкости, ограни­чен­ная линиями тока, назы­вается трубкой тока.

Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости трубку тока, ограниченную сечениями S ₁ и S ₂.

Закон сохранения энергии

(4)

(5)

, (6)

. (7)

(5, 6, 7) (4) + р ₁ S ₁ v ₁D t = + р ₂ S ₂ v ₂D t. (8)

Объем несжимаемой жидкости постоянный, т.е. D V = S ₁ v ₁D t = S ₂ v ₂D t, разделив на него уравнение (8), получим

(9)

.

Полученное уравнение Бернулли выражает закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Его смысл: в потоке идеальной несжимаемой жидкости полное давление, состоящее из статического давления , гидростатического давления и динамического давления , сохраняется постоянным.

Для горизонтальной трубки тока (h ₁ = h ₂)

. (10)

Рис.2

Пример 1. c:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\buttonModel_h.gifИзмерение давления в потоке жидкости с помощью манометров.

С увеличением скорости в потоке жидкости давление падает:

v ₁ < v ₂ < v ₃; h₁ > h₂ > h₃.

Рис.3

Пример 2. Определение ско­рости истечения из широкого сосуда (формула Торричелли)

.

Дата добавления: 2014-01-07