Центр масс системы материальных точек и его координаты

Каждая точка М механической системы имеет определенную массу , а ее положение относительно системы отсчета ОXYZ в каждый момент времени определяется радиусом-вектором или тремя координатами .

Центром масс системы называется геометрическая точка С, радиус-вектор которой , (32.1)

где - масса всей системы материальных точек (см рисунок). Проектируя векторы обеих частей равенства (32.1) на оси XYZ, получаем формулы, определяющие координаты центра масс системы:

, , (32,2)

Как видно из формул (32.1) или (32.2), положение центра масс системы в каждый момент времени зависит только от положения и массы каждой точки этой системы. Центр тяжести тела или системы тел является центром масс этой системы. Понятие «центр масс системы» применимо для любой системы материальных точек независимо от того, находится ли она под действием каких-либо сил или нет, тогда как понятие «центр тяжести» применяется лишь для твердого тела или системы твердых тел, находящихся в однородном поле сил тяжести.

Дата добавления: 2014-01-07