Пример 1. Тело движется по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 30° из состояния покоя (рис

Тело движется по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 30° из состояния покоя (рис. 4). Определить время t, в течение которого скорость движения достигнет 13,9 м/с, если коэффициент трения f = 0,25.

Решение.

1. Рассматриваемое тело движется под действием силы тяжести G, силы трения Т и нормальной реакции N.

Рис. 4.

2. Разложим силу тяжести G на две составляющие G₁ и G₂ перпендикулярно и параллельно наклонной плоскости и применим закон изменения количества энергии

3. Проектируя данное векторное уравнение на наклонную плоскость, получим:

4. Применяя основной закон трения, находим составляющую G₂ и силу трения Т, т.е.

5. Подставляя найденные значения G₂ и Т учитывая, что V₁ = 0, получим:

6. Решая данное уравнение относительно времени t и учитывая, что

получим:

Дата добавления: 2014-01-07