Методы измерения расхода в напорных трубопроводах

4.1 Метод переменного перепада давления с сужающим устройством

4.1.1 Теоретические основы метода

Рассмотрим течение реальной несжимаемой жидкости через диафрагму, схема которого представлена на рисунке А.

Далее по тексту для обозначения величин, относящихся к сечениям 0, 1 и 2 (см. рисунок 4.1) применяются индексы, соответствующие номеру сечения.

w

р

р

р₁-р₂  

Рисунок 4.1 – Схема течения несжимаемой жидкости через диафрагму

Запишем уравнение Бернулли для потока реальной несжимаемой жидкости для сечений 1 и 2 (см. рисунок 4.1):

, (4.1)

где f_1, f₂ – коэффициенты Кориолиса, равные отношению действительной кинетической энергии потока к его средней кинетической энергии:

;

y₁, y₂ – доли скоростного напора до и после СУ, учитывающие разность значений измеренного давления от давления в сечениях 1 и 2;

x – коэффициент сопротивления;

F – площадь поперечного сечения.

Выразим с помощью уравнения неразрывности

`F₀ = F₁ = F₂

значения скорости потока `и через скорость `в отверстии диафрагмы с площадью сечения F₀:

=`b², (4.2)

, (4.3)

где b² =F₀/F₁ – относительная площадь отверстия диафрагмы;

m =F₂/F₀ – коэффициент сужения потока.

Подставим ₁ и ₂, выраженные через скорость ₀, в уравнение (4.1). Решение этого уравнения относительно скорости ₀ дает следующую зависимость для расчета массового расхода среды:

(4.4)

Умножим и разделим правую часть уравнения на коэффициент скорости входа , тогда получим следующее уравнение:

. (4.5)

Значение коэффициента С определяется следующим выражением:

. (4.6)

Существующие теоретические методы расчета коэффициента истечения, как правило, не обеспечивают достаточную для практики точность. Поэтому значения коэффициентов истечения, стандартизованные в отечественных и зарубежных нормативных документах, являются результатом обработки высокоточных, многочисленных экспериментальных исследований.

При выводе уравнения (4.5) было сделано допущение, что плотность среды при ее течении через СУ не изменяется. Это допущение справедливо для несжимаемых сред. Для газов такое допущение может привести к значительной неопределенности результатов измерений.

Процесс истечения газа через СУ можно считать адиабатическим (отвод или подвод тепла отсутствует). В этом случае состояние газа изменяется по адиабате:

(4.7)

Запишем уравнение сохранения энергии в дифференциальной форме:

=0, (4.8)

где L_тр – удельная работа, затраченная на преодоление сил трения.

h – высота положения рассматриваемых сечений над горизонтальной плоскостью, относительно которой рассматривается его положение.

После интегрирования уравнение (4.8) примет вид:

(4.9)

Интеграл в уравнении (4.9) с учетом (4.7) равен:

Примем L_тр =0, h₁ = h₂ и учтем уравнения неразрывности:

; (4.10)

, (4.11)

где m_г – коэффициент сужения потока для газа.

Тогда получим следующее уравнение для расчета массового расхода газа:

(4.12)

Умножим и разделим правую часть уравнения (4.12) на коэффициент истечения, тогда окончательно получим следующее уравнение:

, (4.13)

где

(4.14)

Для сопел можно допустить, что f₁=f₂=m=m_г =1 и y₁=y₂=x=. При этом формула (4.14) примет следующий вид:

(А.15)

Формула (4.14) применима и для других типов СУ, но расчеты по ней возможны только при наличии информации о параметрах потока: f₁, f₂, m, m_г, y_1, y_2, x. Вычисление этих величин для диафрагм достаточно сложно, что делает формулу (4.14) неприемлемой для практического ис­пользования. Поэтому для диафрагм значения коэффициента расширения, приведенные в оте­чественных и зарубежных нормативных документах, являются результатом экспери­мен­таль­ных исследований.

В отличии от международного стандарта ISO 5167, ввод поправочных коэффициентов К_ш и К_П позволяет расширить возможность измерения расхода жидкостей и газов с помощью стандартных СУ.

Коэффициент истечения СУ зависит от шероховатости внутренних стенок ИТ. Влияние шероховатости ИТ учитывают с помощью поправочного коэффициента К_ш.

Коэффициент истечения диафрагмы зависит от радиуса входной кромки. Влияние радиуса входной кромки диафрагмы учитывают с помощью поправочного коэффициента К_п.

Формула для определения массового расхода в общем случае с учетом поправочных коэффициентов К_ш и К_п имеет следующий вид:

q_m = (π ּd²/4)К_ш× К_п× СּЕּεּ (2 ρ ּΔp)^0,5 (4.16)

Дополнительные определения:

число Рейнольдса: Отношение силы инерции к силе вязкости потока, оп­ре­де­ляемое по формуле:

Re =×D∙ ρ /μ = 4∙q_m/(π ∙μ∙D) = 4∙q_c∙ ρ _c/(π ∙μ∙D) = 4∙q_v∙ ρ /(π ∙μ∙D) (4.17)

показатель адиабаты (изоэнтропии) газа: Отношение от­но­си­тель­ного изменения давления к соот­ветствующему отно­си­тель­но­му изменению плот­но­с­ти газа в процессе изменения его состояния без теп­лообмена с окружа­ющей средой, определяемое по формуле:

(4.18)

Значение показателя адиабаты зависит от типа газа, его температуры и давления.

4.1.2 Выбор сужающего устройства. Отбор перепада давления

Диафрагма - тип стандартного сужающего устройства, выполненного в виде тонкого диска с отверстием, имеющем со стороны входа потока острую прямоугольную кромку.

Сопло - тип стандартного сужающего устройства, имеющего плавно сужающуюся часть на входе, переходящую на выходе в горловину.

Сопло ИСА 1932 - сопло, у которого плавно сужающаяся часть на входе образована дугами двух радиусов, сопрягающимися по касательной.

Эллипсное сопло (сопло большого радиуса по ISO 5167-3) - сопло, у которого плавно сужающаяся часть на входе имеет в радиальном сечении профиль в виде четвертой части эллипса.

Сопло Вентури - сопло, которое состоит из входной части в виде сопла ИСА 1932, горловины и выходной части в виде расходящегося конуса (диффузора).

Труба Вентури - тип стандартного сужающего устройства, который состоит из входного цилиндрического участка, сходящейся конической части (конфузора), горловины и расходящейся конической части (диффузора).

Достоинства и недостатки СУ

Тип СУ	Достоинства	Недостатки
Диафрагма	Просты в изготовлении и монтаже, мо­гут применяться в широком диапазоне чисел Rе. Устанавливаются на ИТ с внут­ренним диаметром от 50 до 1000 мм. Неопределенность коэффициента исте­че­­ния диафрагм меньше, чем у других СУ. Наличие небольшого со­дер­жания конденсата практически не ока­зы­вает влияние на коэффициент исте­че­ния.	В процессе эксплуатации неизбежно при­туп­ление входной кромки диафрагмы, что при­водит к дополнительной прогре­сси­ру­ющей неопределенности коэффициента истечения, которая может быть существенной для диафрагм, устанавливаемых в трубопроводах с диа­метром менее 100 мм. По­те­ри давления на диафрагмах вы­ше, чем на других СУ.
Сопло ИСА 1932	Обладают стабильными характе­рис­ти­ка­ми при длительной эксплуатации, по­те­ри давления на них мень­ше, чем на диафрагмах. Могут иметь относительный диаметр до 0,8. Мень­ше, чем диафрагмы реагируют на тур­булентные пульсации потока и об­ла­дают меньшей чувствительностью к ше­ро­ховатости внутренних стенок ИТ. В ИТ с внутренним диа­метром менее 100 мм могут обеспечивать меньшую неопределенность результата измерения расхода, чем диа­фраг­мы за счет отсутствия поправки на ос­троту кромки.	Сложны в изготовлении. Применяются только на ИТ с внутренним диаметром не более 500 мм. Отсутствуют экспериментальные дан­ные по их исследованию при Rе>10^7. Неопределенность коэффициента истечения больше, чем у диафрагм.
Эллипсное сопло	Обладают стабильными характе­рис­ти­ка­ми при длительной эксплуатации, по­те­ри давления на них мень­ше, чем на диафрагмах. Могут иметь относительный диаметр до 0,8.	Сложны в изготовлении. Применяются только на ИТ с внутренним диаметром не более 630 мм. Отсутствуют экспериментальные дан­ные по их исследованию при Rе>10^7. Неопределенность коэффициента истечения достигает 2 %.
Сопло Вентури	Обладают стабильными характерис­ти­ка­ми при длительной эксплуатации расходомера.Потери давления на них значительно мень­ше, чем на диафрагмах, соплах ИСА 1932 и эллипсных соплах. Коэффициент истечения не зависит от числа Rе.	Сложны в изготовлении. Имеют узкий диапазон применения по числам Re. Имеют большую неопределенность коэффи­ци­ента истечения.
Труба Вентури	Обладают стабильными характерис­ти­ка­ми при длительной эксплуатации. Потери давления на них значительно мень­ше, чем на диафрагмах и соплах, а в некоторых случаях и соплах Вентури. Тре­буют короткие прямолинейные учас­т­ки ИТ. В проточной части отсутствуют застой­ные зоны, где могут скапливаться осад­ки. Допускаются к применению в трубопро­во­дах с внутренним диаметром до1200 мм.	Сложны в изготовлении и имеют боль­шие размеры.

0,25 £ b £ 0,8 0,2 £ b £ 0,5

Для измерения расхода и количества среды в ИТ с внутренним диаметром свыше 100 мм пред­по­чтительно применение диафрагм.

Сопла ИСА 1932 рекомендуется применять в случаях, где определяющим критерием выбора типа СУ яв­ля­ет­ся стабильность характеристик при длительной эксплуатации. Сопла ИСА 1932 могут обес­пе­чить наибольшую точность измерений относительно диафрагм в трубопроводах с небольшим внут­ренним диаметром.

Сопла Вентури рекомендуется применять в условиях, где требуются на­деж­ность работы расходомера и низкие потери давления в измерительных системах.

Трубы Вентури рекомендуется применять для измерения расхода загрязненных потоков, а также в случаях, где на­ря­ду с надежностью и низкой потерей давления, требуются ко­рот­­кие прямолинейные участки ИТ до и после СУ.

При выборе способа отбора давления на диафрагмах следует учитывать следующие по­ложения:

а) Достоинством углового способа отбора давления являются удобство мон­тажа диафрагмы, а также возможность применения кольцевых камер усреднения, обеспечивающих ос­ред­нение давления, что позволяет в некоторых случаях снизить требование к эксцентриситету ус­тановки диафрагмы, уменьшить влияние МС на показание расходомера. Недостатками этого спо­соба отбора являются зависимость измеряемого перепада давления от диа­мет­ра отверстий (или ширины щели) для отбора давления, и большая относительно других способов отбора давления, вероятность загрязнения отверстий.

б) Дос­то­ин­с­твом фланцевого и трехрадиусного способов отбора давления является меньшая степень засорения отверстий. Имеются данные, указывающие на некоторое сни­жение влияния шероховатости стенок трубопровода на коэффициент истечения диафрагм с флан­цевым и трехрадиусным способами отбора давления. Недостатком трехрадиусного и фланцевого способов отбора является то, что без применения дополнительных специальных конструкций статическое давление до и после диафрагмы измеряется без их осреднения по периметру трубопровода. Кроме того, для трехрадиусного способа отбора требуется сверление стенки трубопровода.

Для каждой диафрагмы должны быть выполнены не менее чем одно отверстие для отбора давления (далее в разделе - отверстие) до диафрагмы и одно после нее, расположенные в том или другом стандартном положении в зависимости от способа отбора давления (угловой, трехрадиусный и фланцевый).

Одна диафрагма может быть использована с несколькими способами отбо-ра давления. При этом для исключения взаимного влияния отборов давления угол между осями нескольких отверстий с одной стороны диафрагмы должен быть не менее 30°.

До сопла ИСА 1932 отбор статического давления выполняют с помощью либо отдельных отверстий в стенках ИТ или фланцах, либо нескольких взаимно соединенных отверстий, либо с помощью кольцевой щели (сплошной или прерывистой), выполненной в камере усреднения. В месте выхода во внутреннюю полость ИТ отверстие должно касаться поверхности.

Отборы давления до трубы Вентури и в горловине производят через отдельные отверстия, соединенные по схеме или с помощью кольцевой камеры усреднения, или пьезометрического кольца. Использование для отбора давления сплошных кольцевых щелей или равномерно распределенных по горловине пазов не допускается.

4.1.3 Измерение перепада давления и давления

Соединительные линии и измерение перепада давления

Перепад давления на СУ определяют путем подсоединения ППД через соединительные трубки к отверстиям для отбора давления или к отверстиям в кольцевых камерах усреднения, служащим для передачи давления к СИ.

Допускается подключение к одному СУ двух или более ППД.

Разъединительные краны предназначены для отделения СИ от ИТ. Площадь проходного сечения крана должна быть не меньше 64 % площади сечения соединительной трубки. В рабочем режиме разъединительные краны должны быть полностью открыты. Рекомендуется отдавать предпочтение установке шаровых кранов.

Разъединительные краны рекомендуется помещать на соединительных трубках непосредственно у места их соединения с ИТ. В случае установки уравнительных (конденсационных) сосудов разъединительные краны (вентили) допускается монтировать непосредственно за ними.

ППД должен находиться как можно ближе к СУ. Рекомендуется, чтобы длина соединительных трубок не превышала 16 м. Во избежание искажения перепада давления, возникающего из-за разности температуры трубок, две соединительные трубки должны находиться рядом. В случае опасности нагрева или охлаждения заполненных жидкостью соединительных трубок при их вертикальном или наклонном расположении, их совместно теплоизолируют.

При применении соединительных трубок, составленных из отдельных секций, диаметр условного прохода этих секций должен быть одинаковым. Внутренний диаметр соединительных трубок должен быть более 6 мм. В случае опасности конденсации среды, находящейся в соединительных трубках, или образования в ней пузырьков газа внутренний диаметр coeдинительных трубок должен быть не менее 10 мм.

Рекомендуемый внутренний диаметр соединительных трубок приведен в таблице.

Тип среды	Длина соединительных трубок
до 16 м	16-45 м	45-90 м
Сухой газ, вода, пар	6-9
Воздух или влажный газ (т.е. возникает опасность конденсации в соединительных трубках)
Вязкие жидкости
Загрязненные газ или жидкость

Уравнительные (конденсационные) сосуды

При измерениях расхода пара соединительные трубки заполняются конденсатом. При измерениях перепада давления происходит нарушение равенства высот конденсатных столбов в обеих соединительных трубках вследствие перемещения части конденсата в ППД. Изменение уровней столбов конденсата приводит к дополнительный составляющей неопределенности результатов измерений перепада давления.

Для уменьшения этой составляющей неопределенности измерения перепада давления применяют уравнительные (конденсационные) сосуды.

Сосуды располагают на одном уровне. В горизонтальных трубопроводах сосуды размеща­ют непосредственно у СУ на одном уровне с ним. При невозможности выполнения данного условия сосуды размещают выше СУ.

В вертикальных трубопроводах сосуды располагают на одном уровне с верхним отверстием для отбора давления или выше его уровня.

Теплоизоляцию уравнительных сосудов и соединительных трубок осуществляют в слу­чаях, показанных на схемах рисунка 3. ППД при измерении расхода пара рекомендуется располагать ниже СУ (рисунок 3, а). При р > 0,2 МПа допускают устанавливать ППД выше СУ по схеме, представленной на рисунке 3, б (данная схема применима также при расположении ППД ниже СУ на расстоянии 1,5 м). При установке ППД по рисунку 3, б следует в наивысших точках соеди­нительных трубок устанавливать газосборники. Схема, приведенная на рисунке 3, в, допустима при р £ 0,2 МПа и расстоянии между сосудом и трубопроводом не более 4 м. При этом трубки, соединяющие СУ с сосудами, должны иметь внутренний диаметр 25 мм.

Отстойные камеры

При измерениях расхода жидкости, пара и газа, в которых имеется взвесь или влага (в газах), применяют отстойные камеры.

Отстойные камеры размещают в нижней точке соединительных трубок (рисунок 4).

Схемы присоединения измерительного преобразователя перепада давления:

Измерение давления среды

Давление среды - это сумма избыточного и атмосферного давлений

. (4.19)

СИ абсолютного или избыточного давления подключают к отдельному отверстию перед СУ, размещенному в сечении ИТ в месте установки отверстия для отбора перепада давления.

Допускается присоединение ПД к плюсовой соединительной трубке ППД. Измерения абсолютного или избыточного давления конденсирующего газа и пара в случае применения конденсационных сосудов выполняют с учетом разности высот установки СУ и ПД.

В этом случае значение давления рассчитывают по формуле

р = р_п - r_кg Н, (4.20)

где р_п - показание ПД абсолютного давления или сумма показаний ПД избыточного и атмосферного давления;

r_к - плотность конденсата в соединительной трубке;

g - ускорение свободного падения;

Н - разность высот установки конденсационного сосуда и ПД.

Атмосферное давление измеряют в месте расположения ПД избыточного давления, если последний размещен в замкнутом пространстве при наличии поддува, создаваемого системами кондиционирования.

К поверхности дисковой мембраны из стали или титана жестким припоем присоединен полупроводниковый тензорезисторный преобразователь. Датчик представляет из себя двухступенчатый преобразователь перепада давления сперва в перемещение или деформацию мембраны, а затем с помощью тензорезисторного эффекта в выходной сигнал (электрический). Разработчиками и заводами-изготовителями для дифманометров типа «Сапфир» принят последний вариант и называют эти дифманометры сокращенно преобразователями разности давлений.

Измеряемый перепад давления воспринимается гофрированными мембранами 7 и 10 (толщиной около 0,1 мм), края которых приварены к основанию 5. Внутри последнего размещена измерительная дисковая мембрана 4 с тензопреобразователем. Вся внутренняя полость основания заполнена крем-неорганической жидкостью, которая и передает давление р₁ по каналу 6, а давление р₂ по каналу 11 на мембранную 4. Крышки 5 и 9 стянуты с основанием болтами и уплотнены прокладками 3. При односторонней перегрузке мембраны 7 или 10 прижимаются к боковым поверхностям основания 8, которые имеют соответствующий профиль. Зазор между мембранами и основанием около 0,5 мм, а измерительное перемещение мембран 0,2—0,3 мм. Упругость последних (вместе с упругостью мембраны 4) уравновешивает измеряемый перепад давления. Их профиль и глубина гофрировки обеспечивают линейность характеристики при перемещении до 0,3 мм при наименьшей жесткости.

Тензопреобразователь соединен проводами, проходящими через герметический вывод 2, с электронным устройством 1. Последнее преобразует разность двух напряжений, снимаемых с измерительного моста, в унифицированный сигнал постоянного тока, изменяющийся в пределах 4—20 мА при двухпроводной линии связи и 0—5 мА или 0—20 мА при четырехпроводной линии связи. В электронное устройство 1 входят: микросборка стабилизатора напряжения и регулируемого источника тока, а также элементы схемы температурной компенсации и перенастройки диапазона измерения (с помощью включения перемычек).

Схема емкостного датчика

Схемы датчиков давления

Измерительный блок датчика состоит из корпуса 1, рычажного тензопреобразователя 2, разделительной мембраны 3, жесткого центра со штоком 4, электронного преобразователя 5.

При измерении избыточного и гидростатического давлений измеряемое давление Р воздействует на мембрану3 и концентрируется на жестком центре. Усилие возникшее на жестком центре, черезшток 4 передается на рычаг тензопреобразователя 2. Перемещение рычага вызывает деформацию измерительной мембраны тензопреобразователя. На измерительной мембране размещены тензорезисторы. Тензорезисторы соединены в мостовую схему. Деформация измерительной мембраны вызывает изменение сопротивления тензорезисторов и разбаланс мостовой схемы. Электрический сигнал, образующийся при разбалансе мостовой схемы, подается в электронный преобразователь 5. Электронный преобразователь преобразует электрический сигнал от тензопреобразователя в стандартный токовый выходной сигнал.

Штуцер 1, мембрана 3 с жёстко закрепленным кристаллом полупроводникового чувствительного элемента 4, алюминиевые проводники 5, разваренные на кристалл и на выводы коллектора 6, конструктивно образуют тензопреобразователь. Полупроводниковый чувствительный элемент 4 изготовлен из гетероэпитаксиальной структуры «кремний на сапфире» (КНС). Тензопреобразователь через выводы коллектора 6 электрически подключён к электронному блоку 7, а выход электронного блока - к выходному разъёму датчика 8, установленному на основании 9. В других модификациях датчика вместо разъема 8 устанавливается контактная колодка с сальниковым вводом. В состав электронного блока могут входить корректоры (переменные резисторы) 10 НУЛЯ (начального значения выходного сигнала) и ДИАПАЗОНА (диапазона изменения выходного сигнала). Не имеют корректоров НУЛЯ и ДИАПАЗОНА датчики МИДА-ДИ-13П-М (корректировка не требуется) и датчики МИДА-13П-К(Н) (корректировка производится с помощью дополнительных устройств и встроенного микропроцессора). Электронный блок защищен от внешних воздействий кожухом 11. Дополнительная защита от влаги, воды и пыли осуществляется съёмным колпачком 12. В датчиках с сальниковым вводом для защиты используется крышка (рисунок 5).

Конструкция датчика абсолютного давления показана на рисунке 2 и отличается наличием герметично изолированной от окружающей среды полости 13.

4.1.4 Средства измерений температуры

Термодинамическую температуру среды определяют по формуле

Температуру среды измеряют на прямолинейном участке ИТ до или после СУ. Во всех случаях необходимо стремиться к тому, чтобы ПТ или его защитная гильза (при ее наличии) как можно меньше загромождали проходное сечение ИТ.

Установка ПТ или его защитной гильзы (при ее наличии) на расстоянии не менее 20D перед СУ (расстояние между СУ и ПТ не должно превышать 30D) не влияет на показания расходомера.

При измерении температуры потока после СУ следует выполнять следующие требова-ния ПТ или его защитная гильза (при ее наличии) не должны устанавливаться от СУ далее 15D, но не менее 5D от СУ (диаметр D_t не превышает 0,13D).

ПТ или его защитную гильзу (при ее наличии) погружают в ИТ на глубину (0,3-0,7) D. В случае измерения расхода пара или среды, температура которой более 120⁰С, рекомендуется ПТ или его защитную гильзу (при ее наличии) погружать в ИТ на глубину (0,5-0,7)D.

Наилучшим расположением ПТ или его защитной гильзы (при ее наличии) при их установке является радиальное

4.1.5 Средства измерений плотности, состава и влажности среды

Определение плотности при рабочих условиях

Плотность среды в рабочих условиях допускается определять прямым методом измерений с применением плотномеров любого типа, не изменяющих структуру потока, или косвенными методами измерений.

Точку отбора пробы газа располагают в верхней, а жидкостей - в нижней части горизонтального участка трубопровода.

Точки отбора пробы располагают на участке трубопровода, где скорость потока больше нуля и отсутствуют завихрения (не менее 8 D при установке после СУ).

При невозможности обеспечения равенства температуры и давления среды и ее пробы, находящейся в чувствительном элементе плотномера, вводят поправки к показаниям плотномера.

При этом значение плотности среды определяют по формулам:

- для газа

;

- для жидкости

где - поправочный коэффициент, учитывающий разность давления;

- поправочный коэффициент, учитывающий разность температуры;

r₀- показания плотномера;

р_r - давление газа в чувствительном элементе плотномера;

Dр_r - разность давления в месте отбора давления перед СУ и на чувствительном элементе плотномера;

Т_r- температура газа в чувствительном элементе плотномера;

DТ_r - разность температуры в месте отбора давления перед СУ и на чувствительном элементе плотномера;

- коэффициент объемного расширения жидкости (относительное изменение плотности жидкости при изобарическом увеличении ее температуры на единицу);

- коэффициент сжимаемости жидкости (относительное изменение плотности жидкости при изотермическом уменьшении ее давления на единицу).

Плотность при стандартных условиях смесей газов допускается определять по компонентному составу в соответствии с требованиями нормативных документов

Для определения компонентного состава среды применяют хроматографы любого типа, не изменяющие состав этой среды.

Для определения влажности газа применяют влагомеры любого типа, измеряющие температуру конденсации паров влаги (температуру точки росы), массовое и объемное содержание водяных паров в единице объема измеряемого газа.

Для определения плотности при стандартных условиях, состава и влажности газа пробы рекомендуется отбирать из одной точки.

Дата добавления: 2014-01-07