Тексты лекций по дисциплине

«Статистическая теория радиосистем»

К. т. н., доцент каф. И4

Вишенцев Михаил Владиславович

Санкт-Петербург

Содержание

Часть 1. Основы теории вероятностей и случайных процессов. 5

Раздел 1. Случайные величины.. 6

Лекция 1. 6

1.1. Определение случайной величины.. 6

1.2. Функция распределения. 6

1.3. Плотность вероятности непрерывной случайной величины.. 9

1.4. Моменты распределения. 10

1.5. Среднее значение. 11

1.6. Центральные моменты.. 12

1.7. Дисперсия. 12

1.8. Гауссовская случайная величина. 13

Раздел 2. Случайные процессы.. 15

Лекция 2. 15

2.1. Основные определения. 15

2.2. Общая классификация случайных процессов. 16

2.3. Функции распределения случайного процесса. 16

2.4. Плотности вероятности случайного процесса. 19

2.5. Моментные функции случайного процесса. 19

2.6. Условные статистические характеристики случайного процесса. 21

2.7. Совокупность случайных процессов. 22

2.8. Комплексный случайный процесс. 23

Лекция 3. 25

2.9. Стационарные случайные процессы.. 25

2.10. Пример стационарного в узком смысле случайного процесса. 26

2.11. Стационарность в широком смысле. 28

2.12. Эргодические случайные процессы.. 28

2.13. Условия эргодичности. 31

2.14. Пример эргодического случайного процесса. 31

2.15. Стационарно связанные и совместно эргодические случайные процессы 34

Раздел 3. Энергетические характеристики случайных процессов. 35

Лекция 4. 35

3.1. Общие свойства корреляционных функций стационарных случайных процессов. 35

3.2. Взаимная корреляционная функция стационарно связанных процессов 37

3.3. Коэффициент корреляции и интервал корреляции. 39

Лекция 5. 42

3.4. Спектральная плотность. 42

3.5. Взаимная спектральная плотность. 44

3.6. Спектральная плотность суммы двух стационарных и стационарно связанных случайных процессов. 45

3.7. Спектральная плотность произведения двух стационарных некоррелированных процессов. 45

3.8. Узкополосные процессы.. 46

3.9. Белый шум. 49

Часть 2. Анализ радиосистем. 50

Раздел 4. Преобразование случайных процессов в радиотехнических системах с непрерывным временем. 51

Лекция 6. 51

4.1. Определение типового звена радиотехнического устройства. 51

4.2. Характеристика «вход – выход» линейной динамической системы 52

4.3. Передаточная функция линейной динамической системы.. 53

4.4. Среднее значение и корреляционная функция процесса на выходе системы 54

4.5. Спектральная плотность мощности процесса на выходе линейной системы 57

Лекция 7. 59

4.6. Воздействие белого шума на линейную систему. 59

4.7. Формирующий фильтр. 60

4.8. Узкополосные линейные системы.. 62

4.9. Воздействие белого шума на узкополосную линейную систему. 64

Лекция 8. 66

4.10. Определение огибающей и фазы квазигармонического колебания 66

4.11. Плотность вероятности модуля и фазы случайного вектора на плоскости 68

4.12. Распределение модуля и фазы вектора с независимыми гауссовскими компонентами. 70

4.13. Огибающая и фаза суммы узкополосного детерминированного процесса и узкополосного случайного процесса. 73

Лекция 9. 76

4.14. Энергетические характеристики процесса на выходе нелинейной системы 76

4.15. Прямой метод вычисления корреляционной функции. 80

Лекция 10. 83

4.16. Распределение вероятностей процесса на выходе статической нелинейной системы.. 83

4.17. Распределение квадрата случайного процесса. 86

4.18. Распределение вероятностей случайного процесса на выходе безынерционного ограничителя. 88

Часть 3. Основы теории оптимального приема сигнала. 90

Раздел 5. Радиоприем и его задачи. 90

Лекция 11. 90

5.1. Проблема априорной неопределенности. 90

5.2. Основные задачи теории оптимального радиоприема. 91

5.3. Плата за принятие решения. 96

Лекция 12. 99

5.4. Формула полной вероятности и формула обратной вероятности. 99

5.5. Критерии качества. 103

5.6. Критерии качества алгоритма проверки гипотез. 103

5.7. Критерии качества алгоритма оценивания параметров. 105

Библиографический список. 106

Дата добавления: 2014-01-06