Магнитное поле и индуктивность двухпроводной линии

Рис. 2.

В случае двух параллельных цилиндров одинакового диаметра 2 а с токами I ₁ = I, I ₂ = – I (рис. 2) результирующий векторный потенциал внешнего магнитного поля равен

Принимая A_e = соnst, можно получить уравнение магнитных линий внешнего поля, т. е. r₂ / r₁ = K_e.

Для точек, расположенных внутри сечения первого провода, результирующий векторный потенциал равен

Принимая A_i = const, можно получить уравнение магнитных линий внутреннего поля

Для точек, расположенных внутри сечения второго провода, результирующий векторный потенциал равен

Энергию магнитного поля двухпроводной линии можно определить по формуле (2)

,

где V – объем, занимаемый двумя проводниками линии на участке длиной l; векторы и A коллинеарны и направлены вдоль оси z, поэтому

Распределение векторного потенциала внутри второго провода противоположно распределению векторного потенциала внутри первого провода, поэтому интегрировать можно только по объему первого проводника и полученный интеграл удвоить

,

где α и r – полярные (цилиндрические) координаты точки наблюдения относительно центра первого провода. Проведя математические выкладки, можно доказать следующие соотношения:

- энергия магнитного поля на единицу длины линии:

- индуктивность на единицу длины линии:

Дата добавления: 2014-01-07