Сущность алгоритма. Основные требования к алгоритмам

Структурный подход к разработке алгоритмов

Сущность алгоритма. Основные требования к алгоритмам.

Решение любой задачи на ЭВМ состоит из нескольких этапов, среди которых основными являются следующие:

1) постановка задачи;

2) формализация (математическая постановка задачи);

3) выбор (или разработка) метода решения;

4) разработка алгоритма (алгоритмизация);

5) составление программы;

6) отладка программы;

7) вычисление и обработка результатов.

Последовательное выполнение перечисленных этапов состав полный цикл разработки, отладки и выполнения программ.

Постановка задачи. На этом этапе внимание уделяется выяснению конечной цели и выработке общего подхода к решению задачи, выяснению, существует ли решение поставленной задачи и единственно ли оно, анализу возможностей конкретной ЭВМ и данной системы программирования. Правильно сформулировать задачу иногда не менее сложно, чем ее решить.

Формализация. Она сводится к построению математической модели, когда в результате анализа существа задачи определяются объем и специфика исходных данных, вводится система условных обозначений, устанавливается принадлежность решаемой задачи к одному из известных классов задач.

Выбор метода решения. На этом этапе осуществляется построение или выбор математических формул и формулировка правил, определяющих связи между этими формулами. Все это разбивается на отдельные действия так, чтобы вычислительный процесс мог быть выполнен машиной.

Разработка алгоритма. Данный этап заключается в разложении вычислительного процесса на возможные составные части, установлении порядка их следования, описании содержания каждой такой части в той или иной форме.

Составление программы. На этом этапе осуществляется представление алгоритма на языке, который будет понятен ЭВМ непосредственно или после предварительного машинного перевода.

Отладка программ. Любая первоначально составленная программа, как бы мы тщательно ее не составляли, содержит ошибки. На этапе отладки осуществляется поиск и исправление допущенных ошибок с использованием трансляторов иди специальных программ отладки.

Вычисление и обработка результатов. Только после того как появится полная уверенность, что программа обеспечивает получение правильных результатов, можно приступать к расчетам по программе. После завершения расчетов наступает этап использования результатов вычислений в практической деятельности.

Понятие алгоритма относится к числу фундаментальных математических понятий и является объектом исследования специального раздела математики - теории алгоритмов.

В зависимости от характера занятий людей в своей повседневной деятельности встречаются различные практические задачи. Примеры таких задач могут быть самыми разнообразными: приготовление кофе; проезд от дома до работы; настройка радиостанции, стрельба из оружия; преодоление полосы препятствий и т.п.

При решении любой подобной задачи человек обращается к тщательно продуманным заранее со всеми возможными вариантами предписанием о том, какие действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения решения задачи. Эти системы предписаний, пригодные для неоднократного использования различными людьми, являются примерами алгоритмов.

Итак, алгоритмом навивается система правил, четко описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить для решения задачи.

Алгоpитм — точное и понятное пpедписание исполнителю совеpшить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Суть состоит в том, что если алгоритм разработан, то его можно вручить для выполнения любому исполнителю (в том числе и ЭВМ) не знакомому с решением задачи, и точно следуя правилам алгоритма, исполнитель получит ее решение.

При разработке алгоритма необходимо формулировать процесс решения задачи, сводя его к применению конечной последовательности достаточно простых правил.

Происхождение термина "алгоритм" связано с математикой и появилось в результате искажения (после перевода на европейский язык) имени арабского математика IX века алъ-Хорезми, которым были описаны правила выполнения основных арифметических действий в десятичной системе счисления. Эти правила (алгоритмы) изучаются сегодня начальных разделах школьной математики.

Таким образом, понятие алгоритма возникло и используется разно, значительно раньше появления ЭВМ. Тем не менее, широким распространением это понятие обязано основополагающей идее - идее автоматизации поведения исполнителя - автомата, реализуемого на основе алгоритма.

Задача изучения основ теории алгоритмов заключается в том, что научиться составлять «алгоритмы, причем делать это так, чтобы ЭЕМ могла однозначно и точно следовать Предписаниям алгоритма и получать определенный результат. Это накладывает на запись алгоритма целый ряд обязательных требований. Сформулируем эти требования в виде перечня свойств, которым должны удовлетворять алгоритмы:

1. Дискретность. Состоит в том, что описываемый процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Возникающая в результате такого разбиения запись представляем собой упорядоченную совокупность четко разделенных друг от друга предписаний (директив, команд) образующих непрерывную (дискретную) структуру алгоритма: только выполнив требования одного предписания, можно приступать к выполнению следующего.

2. Понятность. Используемые на практике записи алгоритмом составляются и ориентируются на определенного исполнителя. Чтобы составить для него алгоритм, нужно знать, какие предписания этот исполнитель может понять и исполнить, а какие не может. Такой перечень называют системой предписаний (или системой команд) исполнителя алгоритмов.

3. Определенность (Детерминированность). Являясь понятным, алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно. Это означает, что одно и тоже предписание, будучи понятным разным исполнителям должно трактоваться одинаково, т.е. запись алгоритма должна быть настолько четкой и полной, чтобы у исполнителя никогда не могло возникнуть потребности в принятии каких-либо самостоятельных решений, не предусмотренных составителем алгоритма.

4. Массовость. Алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде так, чтобы его можно было применить для класса задач, различающихся лишь исходными данными при этом исходные данные могут выбираться из некоторой области называемой областью применяемости алгоритма.

б. Результативность. Смысл этого требования состоит в том, что при точном исполнении всех предписаний алгоритма, процесс выполнения алгоритма должен прекратится за конечное число шагов и при этом должен быть получен конечный результат.

Дата добавления: 2014-01-07