Способы нахождения коэффициентов ошибок

Коэффициент ошибок.

Рассмотрим полиномиальное воздействие:

(24.8)

Разложим в ряд:

(24.9)

Этот ряд сходится к при ;

(24.10)

Перейдем к оригиналам: (при этом , поскольку рассматриваем ).

(24.11)

Коэффициенты и т.д. называются коэффициентами ошибок.

Ряд (24.11) ограничен, поскольку согласно (24.8) при .

1. Громоздкий.

Согласно (24.9) ; ;

1. Основной.

Разложим передаточную функцию в ряд путем деления на , причём оба полинома должны быть записаны в порядке возрастания степеней . После чего сравнить полученный ряд с (24.9), откуда получить и т.д.

Порядок астатизма:

Определение 24.1. говорят, что система имеет астатизм порядка относительно данного воздействия , если при (24.12)

установившаяся ошибка постоянна и пропорциональна .

Замечание 1: система с астатизмом нулевого порядка называется статической, а система с астатизмом первого порядка называется астатической.

Замечание 2:Если система имеет порядок, то

, (24.13)

Доказательство: Согласно (24.12) зависит от , зависит от .

не зависит от .

Чтобы в (24.11) не зависела, необходимо (24.13).

Замечание 3: следствие из замечания 2. Если на систему с порядком астатизма подать (24.8), причем , то ее .

Дата добавления: 2014-01-07