Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Подставив данные значения в формулу (71), получим

Прямая засечка (формулы Юнга)

Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса

 

Привязать ход – это значит получить координаты одной точки и дирекционный угол одной линии хода в единой системе с опорными пунктами. Эту задачу можно решить привязкой углом и угломерным ходом, методом прямой и обратной засечки, производя на местности измерение необходимых углов и линий.

Привязка углом.

Точки М и N являются твердыми пунктами с известными координатами и дирекционным углом a (рисунок 14). При проложении угломерного хода ABCDEM пункт М включен в ход. Для вычисления дирекционного угла первой линии хода МА надо измерить горизонтальный угол NМА = b; тогда дирекционный угол aМА будет получен по формуле

aМА = a+180° + b.

 

 

Для получения более надежного результата надо получить дирекционный угол линии МА от другой твердой стороны, например МК. Для этого надо измерить горизонтальный угол КМА и вычислить второе значение дирекционного угла aМА. После этого ведется обработка теодолитного хода.

Привязка ходом.

 
 

В некоторых случаях прокладываемый угломерный ход ABCD находится в удалении от твердых пунктов М, N (рисунок 15). В этом случае прокладывают дополнительный ход МКВ с измерением горизонтальных углов b и длин линий. Так как координаты точки М и дирекционный угол линии aМN известны, то по ходу МКВ обычным путем можно вычислить искомые координаты точки В и дирекционный угол линии ВА.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Какова цель определения дополнительных пунктов?

2. В каком случае решают задачу по перенесению координат с вершины знака на землю?

3. По какой теореме вычисляют неприступное расстояние АР из треугольников АМР и АNР?

4. Что обозначает привязать ход?

5. Каким образом выполняется привязка углом?

6. Схема привязки ходом.

 

 

В случаях, когда пункты геодезической сети находятся на значительном расстоянии от начала или конца полигонометрического хода, применяют способ привязки прямой засечкой. Задача состоит в нахождении координат пункта по двум исходным пунктам и измеренным при них углам. Для контроля правильности определения координат пункта используют и третий исходный пункт. Угол между смежными направлениями на определяемом пункте должен быть не менее 30° и не более 150°.

Существуют различные способы решения задачи. Если между пунктами А и В имеется видимость и измерены при них углы b1 и b2, которые являются углами треугольника АВР (рисунок 16), то для решения задачи применяют формулы Юнга.

Исходные данные:

ХА, YA; XB, Y B; XC, YC.

Измеренные углы: b1; b2; b1¢; b2¢.

Определить: XP и YP.

Порядок решения задачи:

Правило: Если с исходной стороны АВ смотреть на определяемый пункт Р, то слева должен быть пункт А, а справа пункт В.

Из треугольника АВР по теореме синусов

; (68)

Соответствующее этой стороне приращение координат определим по известной формуле

(69)

Имея в виду формулу (68), а также

(70)

можем написать

(71)

Из тригонометрии известно, что

cos (aАВ - b) = cos aАВ × cos b1 + sin aАВ× sin b1 (72)

а sin (b1 + b2) = sin b1× cos b2 + cos b1× sin b2 (73)

АР = (74)

Зная, что DХАВ = ХВ – ХА;

S × cos aAB = DХАВ = ХВ – ХА; S × sin aAB = DYАВ = YВ – YА, то

ХР – ХА = (75)

Разделив числитель и знаменатель дроби на произведение sin b1 × sin b2, получим:

ХР – ХА = (76)

Аналогично найдем YР – YА = (77)

Равенства (76) и (77) и есть формулы Юнга для приращений координат.

Точно также найдём формулы Юнга для другой пары приращений координат, соответствующие расстоянию ВР = S2

ХР – ХВ = (78)

YР – YВ = (79)

Вычислив приращения координат по формулам (76) - (79), затем дважды получают координаты пункта Р

ХР = ХА + DХАР; YР = YА + DYАР;

ХР = ХВ + DХВР; YР = YВ + DYВР; (80)

Решив уравнения (76) и (77) относительно ХР и YP и приведя правые части к общему знаменателю, получим формулы Юнга для координат

ХР = (81)

YР =

Контроль вычислений. Вычислив координаты точки Р, можно за исходные взять В и Р, а определяемым - пункт А.

Тогда ХА = (82)

где g = 180° - (b1 + b2)

Для полного контроля правильности определения положения пункта Р, имея координаты пунктов В и С, определяют

ХР = (83)

YР =

Расхождения между координатами, полученными при первом и втором решениях, должны удовлетворять неравенству

Ö (х¢ - х²)2 + (у¢ - у²)2 < 3 Мr (84)

Мr = Ö М12 + М22 ,

где М1 и М2 – СКП положения пункта Р, определенного по двум исходным пунктам (А и В; В и С).

М1 = (85)

М2 = (86)

где mb - CКП измерения угла.

За окончательные значения координат пункта Р принимают среднее арифметическое из полученных значений при двух решениях М = Мr / 2.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Передача координат с вершины знака на землю | Обратная засечка (формулы Кнейссля)
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1205; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.025 сек.