Занятие 2

Тема: Вычисления в Mathcad

Изучив данный учебный элемент, вы:

Ø научитесь выполнять вычисления в пакете Mathcad.

Для того чтобы использовать среду Mathcad для вычислений, необходимо набрать математическое выражение, которое нужно вычислить и напечатать знак равенства:

Выражение =

Например:

Выражениеможет быть арифметическим, алгебраическим, содержать функции и т.д. Результатом вычисления выражения будет некоторое число. Если оно целое, дробная часть не изображается, если - нет, то после десятичной точки по умолчанию выводится не более 3-х цифр. При необходимости можно увеличить число цифр после точки, задав команду формата представления чисел.

При записи арифметических действий используют те же клавиши, что и в языках программирования. Например, действию умножения соответствует * (звездочка), деления - / (косая черта). Имеется панель управления вычислениями, которая содержит кнопки, включающие панели управления большинством необходимых математических операций. Например, открыв панель арифметических вычислений можно выбрать необходимое математическое действие или функцию непосредственно в панели. Это позволит легко построить и вычислить выражения подобно этому:

Важную роль при вводе и редактировании выражений играет клавиша Пробел. При нажатии на эту клавишу изменяется размер выделенной части математического выражения. Операция, введенная после такого выделения, будет относиться к выделенной части. Это позволяет, например, не использовать скобки при операциях деления или умножения суммы или разности и т.д.

Иногда требуется получить точные ответы, выраженные дробями и радикалами вместо десятичных дробей. Для этого используют панель аналитических вычислений среды Mathcad, которая имеет "аналитический знак равенства" для получения точных ответов. Он обозначается стрелочкой (®). Вот что получится, если задана аналитическая оценка выражений, решенных численно выше:

Когда необходимо проанализировать зависимость для различных значений аргументов, вводят собственные переменные и функции. При этом средой Mathcad будет реализована вычислительная модель, которую можно назвать активной математикой. Это свойство среды состоит в том, что при каждом редактировании значений, переменных или функций, производится перерасчет по всем имеющимся формулам. Для машин с низким быстродействие это полезное свойство иногда было обременительным, так как процесс перерасчета замедлял работу пользователя. На современных компьютерах перерасчет проводится в большинстве случаев практически мгновенно.

Чтобы придать вычислениям общность, в математике используют переменные. Имена переменных в системе Mathcad должны начинаться с буквы и могут содержать только латинские буквы, цифры и знак подчеркивания. Чтобы задать значение переменной используют знак присваивания (:=)

Важным понятием в математике является функция. Аргументами функций могут быть константы, переменные и другие функции. Аргумент функции всегда заключается в скобки. Если аргументом функции является переменная, то необходимо, чтобы перед использованием этой переменной ей было присвоено некоторое числовое значение. В системе Mathcad имеется множество встроенных функций. Их можно задавать, набирая название функции с клавиатуры или используя кнопку ввода функции f(x).

Например, чтобы вычислить площадь круга для различных значений радиуса, определим переменную радиуса r и зададим ее величину:

r:= 7

Если задать формулу площади, получим цифровой ответ:

p×r² = 153.938

Если теперь изменить значение r на другое число и щелкнуть мышкой за пределами формулы увидим, что формула пересчитана.

Чтобы использовать формулу для вычисления площади в других местах документа, можно определить функцию площади:

S(r):= p×r²

Теперь всякий раз, когда нужно найти точное значение площади можно использовать эту функцию.

Кроме встроенных функций в системе Mathcad можно задавать функции пользователя. Функции пользователя можно включать в любые математические выражения. Они могут иметь как один, так и несколько аргументов. Функция пользователя задается своим именем, списком аргументов в круглых скобках через запятую и арифметическим выражением после знака присваивания. Например: sc(x,y):= sin(x) + cos(y).

Дата добавления: 2014-01-07