L1 П1 п4

M1 L

M1

П1 K1

Рис.2 Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня

Следует иметь в виду, что при преобразовании плоскости общего положения в плоскость уровня, выполняется двойная замена плоскостей проекций, а именно:

1) плоскость общего положения преобразуется в проецирующую;

2) проецирующая плоскость преобразуется в плоскость уровня.

Решение задач такого типа решается по определенному общему алгоритму (табл. 1).

Пример 1. Найти натуральную величину острого угла между двумя пересекающимися прямыми KL и MN плоскости Q.

Решение задачи представим в табл. 1 и на рис. 3.

Таблица 1

Алгоритм решения задачи

№ этапа	Словесное описание	Символическая запись
Дано:	Найти натуральную величину угла между двумя пересекающимися прямыми KL и MN плоскости Q	Q [KL] Ç [MN]
этап	В плоскости Q провести горизонталь и найти проекции точек пересечения горизонтали с плоскостью	h2 Ç K2L2=12 h2 Ç M2N2=22 h1 Ç K1L1=11 h1 Ç M1N1=21
этап	Перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали (h1) провести дополнительную плоскость П4 (с осью Х1) на свободном поле чертежа	П4 ^ h1 П4 ^ П1
этап	В новой системе (П1, П4) построить проекции плоскости Q, с помощью линий связи ^ новой оси Х1, взяв координаты точек с плоскости П2 (от оси Х до точек K2L2M2N2)	K4L4ºM4N4ºh4
этап	Параллельно построенной проецирующей плоскости (K4L4ºM4N4ºh4) провести новую дополнительную плоскость П5 на свободном поле чертежа с осью Х2	П5½½ K4L4º M4N4ºh4 П5 ||П4 П5 ^ П1
этап	В новой системе (П4, П5) построить проекции плоскости Q, с помощью линий связи ^ новой оси Х2, взяв координаты точек с плоскости П1 (от оси Х1 до точек K1L1M1N1)	K5L5ÇM5N5 =О5
этап	Определить величину острого угла NOK = LOM	Ð NOK= 75° Ú=ÐLOM

П2 K2

22 h2 N2º12

O2 П4 П5

M2 K4

X L 2

24º14ºh4 ºN4 N5 K5

П1 N1º11 O4 75º

K1 h1 M4

21 O5

O2 L4 M 5

Рис. 3 Двойная замена плоскостей проекций

С помощью преобразования комплексного чертежа можно определить точку пересечения прямой с плоскостью (рис. 4).

П2 M4 A4

A2 B4

M2 14

C4 N4

12 C2

A2 N2 П2 П4

M1 С1

А1 11

А1

Дата добавления: 2014-01-07