Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дифференциальные уравнения второго порядка




Определение. Дифференциальным уравнением второго порядка называется уравнение вида:

, (28)

где x – независимая переменная, y – искомая функция, - ее первая и вторая производные.

Будем рассматривать уравнения, разрешенные относительно второй производной:

, (29)

Определение. Общим решением ДУ второго порядка называется функция , удовлетворяющая этому уравнению при произвольных значениях постоянныхи .

Теорема Коши. Пусть функция и ее частные производные и непрерывны в некоторой области D пространства переменных . Тогда для любой внутренней точки этой области существует единственное решение уравнения (29), удовлетворяющее условиям:

. (30)

Условия (30) называются начальными условиями, а задачу отыскания решения уравнения (29) по заданным начальным условиям называют задачей Коши.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 293; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.