а) Если в точке существует наклонная касательная к графику функции , то в этой точке существует конечная производная (параграф 5.1., задача 2)
б) Докажем, что если существует , то существует касательная в этой точке ()
,т.е в любом случае касательная в точке существует
в) Существование наклонной касательной в точке равносильно существованию конечной производной в точке . В пункте б) показано, что существование производной влечет существование касательной, причем, если бесконечна, то касательная вертикальна (параллельна оси )
Замечаем, что из существования касательной еще не следует существование производной. С учетом пункта а) это относится к случаю вертикальной касательной.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление