Приклад 1. 1. Правові основи безпеки життєдіяльності

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Теми рефератів

1. Правові основи безпеки життєдіяльності.

2. Виконання положень про забезпечення БЖД людини в регіонах Україні згідно законодавства «Про охорону здоров'я», «Про охорону праці», «Про дорожній рух», «Про охорону атмосферного повітря», «Про охорону водних ресурсів», «Про охорону земельних ресурсів», «Про тваринний світ», «Про охорону навколишнього природного середовища», «Про захист людини від впливу іонізуючого випромінювання», «Про захист населення від інфекційних хвороб», «Про правові засади цивільного захисту», «Про забезпечення санітарного та епідемічного благополуччя населення», «Про цивільну оборону України», «Про використання ядерної енергії та радіаційну безпеку», «Про об’єкти підвищеної небезпеки».

3. Практична реалізація Україною вимог Кіотського протоколу.

Примітка. При виконанні реферату за темою 2, можна розглядати тільки один з наведених законів.

Питання для самоконтролю

1. Аспекти управління безпекою життєдіяльності.

2. Правові основи безпеки життєдіяльності.

3. Основні закони щодо безпеки життєдіяльності.

4. Контроль за дотриманням законодавства щодо безпеки життєдіяльності.

5. Структура управління безпекою життєдіяльності.

Література: [ 1, с. 292-316; 2, с. 335-394; 3, с. 278-283; 5, с. 301-305 ]

1. Желібо Є.П., Заверуха Н.М. Зацарний В.В. Безпека життєдіяльності: Навчальний посібник /За ред. Є.П.Желібо, 6-е вид.- К.:Каравела, 2008.- 344 с.

2. Безпека життєдіяльності: Підручник /В.Г.Цапко, Д.І Мазоренко, Ю.С.Скобло, Л.М.Тіщенко; За ред. В.Г.Цапка. – К.: Знання, 2008. – 397 с.

3. Яким Р.С. Безпека життєдіяльності людини Навчальний посібник. Львів видавництво “Бескид Біт” 2005. – 304 с.

4. Безопасность жизнедеятельности: Учебник для вузов, 2-е узд./ Под ред. Михайлова Л.А. – СПб.: Питер, 2009. – 461 с.

5. Яремко З.М. Безпека життєдіяльності: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 320 с.

Розглянемо першу лінійну нерівність . Сукупність точок площини, що задовольняють цієї нерівності, являє собою напівплощину, обмежену прямою . Спочатку побудуємо цю граничну пряму (її можна побудувати по двох точках: (0,6) і (9,0). Ця пряма розіб'є площину на дві напівплощини. Щоб вирішити питання про те, яку із цих двох напівплощин визначає нерівність , візьмемо в одній з напівплощин яку-небудь точку, що не лежить на граничній прямій, і підставимо її координати в нерівність. Наприклад, за таку точку візьмемо початок координат - точку (0,0). Оскільки , то напівплощина, обумовлена нерівністю , містить точку (0,0). Аналогічно знаходимо напівплощини, обумовлені іншими обмеженнями. Далі визначимо сукупність рішень заданої системи нерівностей як загальну частину отриманих напівплощин – для заданої системи одержимо опуклий багатокутник.

Рис.2.1.

Приклад 2.

рис. 2.2.

У цьому прикладі напівплощини, обумовлені лінійними нерівностями, не мають загальних точок. Тому задана система нерозв'язна.

3. РІШЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ В Excel

Нелінійні рівняння – це рівняння виду f(x)=0, де f(x) – нелінійна функція. Рішення рівняння f(x)=0 зводиться до пошуку таких значень х^* (корінь рівняння), які перетворюють рівняння в тотожність. Розрізняють нелінійні алгебраїчні рівняння й трансцендентні.

Наприклад, нелінійне алгебраїчне рівняння ax² + вx +с =0 має два корені, які можуть бути дійсними або уявними. Наприклад, рівняння х² + 2=0 має два уявних корені х₁= Ö-2 і х₂= -Ö-2.

Надалі буде йтися про обчислення тільки дійсних коренів.

Трансцендентним називається рівняння, якщо в f(x) входить хоча б одна трансцендентна функція. Наприклад, sin(x) -1=0;

Рішення нелінійних рівнянь виконують у два етапи:

1. Етап виокремлення коренів.

2. Етап уточнення коренів, тобто пошук коренів із заданою точністю.

Етап виокремлення коренів

Для цього побудуємо графік заданої функції f(x)=0. У стовпці А розташовуємо зміни аргумента, а в стовпці В табулюємо функцію. Будуємо графік. На графіку виділяємо межі кореня й у цих межах беремо початкове наближення кореня (намалювати графік, виділити корінь і взяти початкове наближення).

Етап уточнення кореня

Команда Підбір параметрів

Порядок уточнення:

1. В комірку A1 вводимо початкове наближення кореня Х₁.

2. В комірку В1 вводимо формулу із заданою функцією.

3. Виконуємо команди Сервіс, Підбір параметра. З'являється вікно Підбір параметра (рис. 3.1).

4. В полі "Установити в комірці" записати адресу першої формули (можна зняти вікно й клацнути комірку В1, потім відновити вікно).

5. В полі "Значення" установити 0.

6. В полі "Змінюючи значення комірки" установити адресу А1 (зняти вікно й клацнути А1).

7. Клацнути ОК. З'являється вікно Результат підбору параметра (рис. 3.2), а в комірці А1 буде уточнене значення кореня.

Обчислення за ітераційними формулами

Ітераційною називається формула типу y_i+1 = f (y_i). Приклад1. Обчислення задано з ітераційною формулою y_i+1=(x/y_i² +2y_i)/3

Початкове наближення у₀=1 і значення х= 27.

Складемо ЕТ для обчислення:

1. В комірку a2 запишемо значення х = 27 (рис. 3.3).

2. В комірку b2 запишемо значення у ₀ = 1.

Рис. 3.3  

3. В комірку b3 запишемо формулу = ($A$1/B1^2+2*B1)/3, що копіюємо вниз.

Приклад 2. Задано ітераційні формули

x _i =2x_i-1 і y_i= x_i-1 + 3y_i-1 при зміні i=2,3,4,5.

При i=2 х₂ = 2х₁ і y₂= x₁ + 3y₁

Початкові значення x₁=1; y₁=1 (рис. 3.4) запишемо в В2 і С2 відповідно. В комірки В3 і С3 запишемо формули для х₂ і у₂. Виділяємо В3:С3 і копіюємо вниз до С6. Результат обчислення на рис. 3.5.

Рис. 3.5  

Рис. 3.4  

Приклад 3.

Рішення завдань наступного типу:

Задано дійсні числа в1, в2,...в5, які записані в В2:В6

Скласти ЕТ для обчислення

і визначення min(z1², z2², …,z5²) при i=1,2,...,5

4. ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

4.І. Приклад задачі лінійного програмування - задача про використання обладнання.

Підприємство випускає два види виробів А і В, для виробництва яких використовуються три типи верстатів. Відомі витрати часу (у годинах) верстатами на виробництво одиниці кожного виду виробів, резерви часу верстатів, а також прибуток від реалізації кожного виду виробу. Всі ці дані наведені в таблиці:

Таблиця 4.1.

Вироби верстати	А	В	Резерви часу (у годинах)
I	Витрати часу на виробництво одиниці виробу (у годинах)
II
III
Прибуток від реалізації од. виробу

Потрібно скласти план виробництва виробів А і В, що забезпечує максимальний прибуток від їхньої реалізації.

Це приклад оптимізаційної економічної задачі. Вирішення таких задач містить наступні етапи:

побудова економіко-математичної моделі;

вирішення отриманої математичної задачі яким-небудь математичним методом;

впровадження результату вирішення в практику.

Під економіко-математичною моделлю розуміється система математичних співвідношень, що описує економічний процес.

Побудуємо економіко-математичну модель задачу про використання обладнання.

Нехай х₁ - кількість виробів А, а - кількість виробів В, які будуть випущені підприємством. Тоді прибуток, отриманий підприємством, дорівнює , Змінніі потрібно підібрати так, щоб функція максимізувалася. Оскільки перший верстат може працювати не більше 30 годин, то повинно виконуватися співвідношення. Аналогічні обмеження на змінні х₁ і х₂ накладаються резервами часу другого й третього верстатів. З огляду на те, що змінні х₁ і х₂ можуть приймати тільки додатні значення, одержимо наступну економіко-математичну модель задачі:

max

при обмеженнях

Дата добавления: 2014-01-07