Приклад побудова двоїстої задачі та знаходження її рішення по рішенню вихідної задачі лінійного програмування симплекс – методом

Умова:

Z = 120x₁ + 42x₂ + 8x₃ (mіn)

20x₁ + 7x₂ - 3 x₃ 1

15x₁ + 2x₂ + 1x₂ 1

4x₁ + 4x₂ + 2x₂ 6

x_j 0

Вводимо систему двоїстих змінних ставлячи кожному обмеженню у відповідність двоїсту змінну.

Це матиме такий вигляд:

Z = 120x₁ + 42x₂ + 8x₃ (mіn)

20x₁ + 7x₂ - 3 x₃ 1 | y₁

15x₁ + 2x₂ + 1x₂ 1 | y₂

4x₁ + 4x₂ + 2x₂ 6 | y₃

x_j 0

будуємо двоїсту задачу. Вона матиме такий вигляд:

F = 1y₁ + 1y₂ + 6y₃ (mіn)

20y₁ + 15y₂ - 4 y₃ 120 | x₁

7y₁ + 2y₂ + 4y₂ 42 | x₂

-3y₁ + 1y₂ + 2y₂ 8 | x₃

y_i 0

Розв’язуємо двоїсту задачу. Приводимо систему обмежень до ка Приводимо систему обмежень до канонічного вигляду.

F = 1y₁ + 1y₂ + 6y₃ +0y₄ +0y₅ +0y₆ (mіn)

20y₁ + 15y₂ - 4 y₃ + y₄ = 120

7y₁ + 2y₂ + 4y₂ + y₅ = 42

-3y₁ + 1y₂ + 2y₂ + y₆ = 8

y_i 0

Дата добавления: 2014-01-07