Класифікація економіко-математичних моделей

Математичне моделювання в економіці.

План

Розділ 4. Побудова економетричних та динамічних моделей

Тема1. «Математичне моделювання як метод наукового пізнання

економічних явищ і процесів»

1. Математичне моделювання в економіці.

2. Розвиток економетрії як науки.

3. Економетричні моделі та етапи їх побудови.

Література: [1-6], [8], [10-12], [15].

На сьогодні широкого поширення одержало математичне моделювання в різних областях знань: механіці, фізиці, біології, хімії, у тому числі в економіці. Розглянемо основні поняття.

Система – це множина взаємопов’язаних елементів, які складають певну єдність.

Модель – система, здатна замінити оригінал (тобто реальну систему) так, що її вивчення дає інформацію про оригінал. Модель може повністю або частково відтворити структуру системи, що моделюється та її функції.

Моделювання – процес побудови, реалізації та дослідження моделі, який здатний замінити реальну систему та дати інформацію про неї.

Математична модель - система математичних і логічних співвідношень, які описують структуру та функції реальної системи.

Математична модель відрізняється за своєю природою від оригіналу. Дослідження властивостей оригіналу за допомогою математичної моделі зручніше, дешевше, займає менше часу порівняно з фізичним моделюванням, яке використовується в техніці (тобто має ту ж природу, що і оригінал). Більш того, цілий ряд економічних систем неможливо зобразити за допомогою фізичних моделей.

Економіко-математична модель включає в себе систему рівнянь та нерівностей математичного опису економічних процесів і явищ, які складаються з набору змінних і параметрів.

Змінні величини характеризують, наприклад, обсяг виробленної продукції, капітальних вкладень, перевезень тощо. Вони поділяють на дві групи: пояснювальні (залежні), які є наперед заданими; пояснюючі (незалежні), які є результативними показниками.

Змінні величини можуть бути двох груп: зовнішні змінні (екзогенні), коли вони визначаються поза даною моделлю та вважаються для моделі заданими; внутрішні змінні (ендогенні), які визначаються в результаті дослідження даної моделі.

Параметри - це чисельні ознаки показників (такі як норми витрат сировини, матеріалів, часу на виробництво тощо). В усіх випадках необхідно, щоб модель мала достатньо детальний опис об'єкту, який дозволяв би здійснювати вимір економічних величин та їх взаємозв'язок, щоб були виділені фактори, які впливають на досліджувані показники.

Економіко-математичні моделі можна класифікувати за такими ознаками:

1. призначенням;

2. ступеню ймовірності;

3. способу опису;

4. способу дослідження зміни процесу в часі;

5. точності математичного відображення явища.

За призначенням моделі поділяються на чотири класи: імітаційні; балансові; мережеви; оптимізаційні.

За ступенем ймовірності моделі поділяються на два типи:

· ймовірні (стохастичні), параметри яких та зовнішні зміни носять випадковий характер;

· детерміновані, в яких ігнорується випадковий характер зміни параметрів.

За способом опису моделі поділяються на три класи:

· аналітичні, в яких показники описуються математичними формулами або системою формул;

· економетричні (статистичні), які призначенні для аналізу і прогнозування досліджуваних економічних явищ в умовах невизначеності вхідних даних та реалізуються методами математичної статистики;

· змішані, в яких найбільш прості блоки описуються аналітичними залежностями, а в інших блоках, де опис аналітичними формулами може привести до значних викривлень, використовується економетричне моделювання.

За способом дослідження процесу в часі моделі поділяються на 3 класи:

· статичні, у яких передбачається, що вхідні параметри не змінюються в часі;

· багатокрокові, у яких процесс поділяється на "кроки" (інтервали), і в рамках одного кроку процес розглядається статичним;

· динамічні, враховуються неперервна зміна часу.

За точністю математичного відображення явища моделі поділяються на 2 групи:

· лінійні, залежності у яких мають змінні у першої степені, та не включають їх обернених величин та добугок змінних;

· нелінійні.

Дата добавления: 2014-01-07