Приклад. Скількома способами можна скласти список із 7 студентів?

Приклад.

Скількома способами можна скласти список із 7 студентів?

P₇ =7!=5040 сп.

Скільки всього 6 значних парних чисел можна скласти з цифр {1, 3, 4, 5, 7, 9}, якщо в кожному з цих чисел ні одна цифра не повторюється?

_ _ _ _ _ 4 – вибір однозначний, тобто 1 сп.

перестановка п’яти інших цифр, тобто P₅ =5!=1*2*3*4*5=120 сп.

Комбінації

В тих випадках, коли нас не цікавить порядок елементів в комбінації, а цікавить лише її склад, говорять про комбінації (або сполучення).

03. Комбінацією з n елементів по k називається будь-яка невпорядкована k елементна підмножина n -елементної множини М.

Порядок елементів у комбінаціях неістотний. Комбінації з n елементів по k вважаються різними, якщо вони відрізняються складом елементів.

Позначення: С.

Число комбінацій з n елементів по k обчислюється за формулами:

С=, 0 ≤ k ≤ n,

С= (4)

Приклад. Скількома способами можна вибрати 3 тістечка із 8 (кожне тістечко різне)?

С=== 56 сп.

Скількома способами можна вибрати 4 студентів в студ. раду?

Властивість: С= С

Доведення: С===С

Дата добавления: 2014-01-07