Вироблення у учнів вміння читати, записувати та порівнювати дроби з однаковими знаменниками

Мета: ознайомити студентів з методикою ознайомлення учнів початкових класів з дробами, частинами, їх записом, порівнянням частин і дробів.

Обладнання: моделі геометричних фігур, підручники: М.В. Богданович. Математика для 3, 4 класів; Л.П. Кочина, Н.П. Листопад. Математика для 1, 2, 3, 4 класів.

Студенти повинні знати: вимоги державного стандарту, програмовий зміст формування в учнів початкових класів уявлень про дроби і частини, означення дробу, значення його частин, знаходження частини і дробу від числа та числа за його частиною, правила порівняння дробів, методику формування уміння називати, читати, записувати, порівнювати дроби, види складених задач на знаходження дробу від числа

Студенти повинні вміти: формувати в учнів на наочно-практичній основі уявлення про утворення дробу, про чисельник і знаменник та їх зміст, виробляти в них уміння читати і записувати дроби, порівнювати дроби з однаковими знаменниками.

Література: 1. Бантова М.О., Бельтюкова Г. В., Полевщикова О. М. – Методика викладання математики в початкових класах – К.: Вища школа, 1982. – 288 с.

План

1. Послідовність формування в учнів системи початкових знань про дріб.

2. Методика вироблення в учнів уміння читати і записувати дроби.

3. Формування в учнів уміння порівнювати дроби.

Основні поняття: частина, дріб, чисельник, знаменник.

Послідовність формування в учнів поняття про дроби.

Відповідно до програми з математики в початкових класах учнів треба підготувати до вивчення дробів у 5-6 класах. Це означає, що в початкових класах треба створити конкретні уявлення про частку і дріб. Для цього в 3 класі ознайомлюють дітей з частинами, їх записом, навчають порівнювати частини, розв’язувати задачі на знаходження частини від числа, у 4 класі ознайомлюють з дробами, записом їх, навчають порівнювати, розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа. Усі ці питання розкривають за допомогою наочності.

Формування поняття про дроби рекомендується проводити по трьох основних етапах:

1) спочатку діти засвоюють фактичне роздроблення (ділення) різноманітних конкретних предметів на рівні (“частки ”), коли кожен предмет виступає як ціла одиниця; вони утворюють різні частини цих предметів (половину, чверть і т.д.), а із частин - дроби (одна друга, одна четверта, три четвертих);

2) потім цю ж роботу діти проробляють уже на кресленнях (малюнки кругів, відрізків);

3) діти оперують дробами по уявленню, без будь-яких інших зовнішніх опор, крім самих записів (і т.д.).

Розглянемо детальніше зміст роботи на кожному з цих етапів. На першому з них знаходить своє вираження життєвий досвід самих дітей, що і створює надійну основу для успішної роботи по засвоєнню цього нового розділу арифметики. Ще в дошкільному віці дітям приходилося розламувати яблука, пряники - і вже тоді вони говорили про половину чого-небудь, про чверть і про деякі другі частини цілого. В школі ж діти уже в 1 класі знайомляться з розбиттям сукупності предметів на рівні частини, уточнюють зміст термінів «половина», «чверть» тощо, працюючи з кругами, квадратами, відрізками, а пізніше відносять їх до таких мір, як кілограм, метр, літр. Завдяки цьому з 1 по 4 клас, розширюються і удосконалюються уявлення про ціле і частини, прийоми розбиття окремих предметів і їх груп на рівні частини.

Діти помічають зв`язок між числом рівних частин і назвою кожної частини (щоб отримати чверть круга, потрібно розділити його на чотири рівні частини тощо), а потім вже без наочних засобів вирішують, наприклад, такі задачі, як знаходження сьомої, дев`ятої частини числа. В 3 класі вони можуть пояснити графічно різні частини даного відрізка (половину, третину, шосту частину тощо).

Приступаючи до спеціальної навчальної роботи над дробами, необхідно опиратися на ці знання учнів, поновити їх і систематизувати. Перші кроки в цьому напрямі можуть бути “грубо наочними: береться яблуко і розламується на дві рівні частини, в кожній руці буде половина яблука; береться стакан, наповнений водою, і половина води виливається в кольорову банку, значить у стакані залишається півстакана води ” Дальше можуть демонструватися частини одиниць виміру (наприклад, сантиметр - одна десята дециметра).

Методика вироблення в учнів уміння читати і записувати дроби.

Щоб сформувати правильні уявлення про частини, треба використовувати достатню кількість різних наочних посібників. Як показав досвід, найзручнішими посібниками є геометричні фігури, вирізані з паперу. Дуже важливо, щоб посібники були не тільки у вчителя, а й у кожного учня. Правильні уявлення про частини, а пізніше про дроби будуть сформовані тоді, коли учні своїми руками зроблять, наприклад, половину круга, квадрата тощо, чверть відрізка і т. д.

На перших уроках цієї теми проводиться така робота:

Вчитель (показує згинання круга наполовину, а потім розрізає, отримуючи дві рівних частини круга). Скільки отримали половин? (Дві половини)

- Що можна сказати про обидві половини? Які вони між собою за розміром? (Половини рівні)

- Прикладіть до цілого круга половину. Скільки всього стало половин? (Три половини)

- Ці три половини - дві з них демонструють цілий круг - утворюють півтора круга. Скільки половин буде в двох кругах? (В двох кругах чотири половини)

- Тепер я покажу вам як записується половина. Пишеться вона так: Щоб отримати половину ми ділимо круг на дві рівні частини. Число 2 пишеться під рискою. Таких частин ми взяли одну. Одиниця пишеться над рискою.

Учні пишуть на кожній половині круга цифрами. Подібним способом учні знайомляться з чвертю, а потім з трьома четвертими.

- Як можна получити чверть з цілого круга?(Цілий круг потрібно розділити на чотири рівних частини)

- Як получити з цілого круга три чверті? (Потрібно цілий круг розділити на чотири рівних частини і взяти три таких частини)

- Одна четверта пишеться так:, три четвертих:

Потім вчитель пропонує поділити на рівні частини квадрат. Треба розглянути різні випадки.

Ділення предметів, яке приводить до появи дробового числа, дітям можна показати і на такому прикладі: потрібно розділити 3 яблука порівну між чотирма дітьми. Зрозуміло, що кожному дістанеться не ціле яблуко, а тільки деяка його частина. Розрізавши два яблука на половину, можна дати кожному по половині, а потім, розрізавши ще одне яблуко на чотири частини, дати кожному по його чверті.

Для всієї цієї лінії знайомства учнів з дробовим числом характерні наступні основні особливості:

1. Учням демонструють те, що деякі предмети (“одиниці ”) можуть розпадатися, розбиватися на рівні частини або останні можуть бути виділені на цих предметах самою людиною. Кожна із частин, всі вони разом або деяка сукупність з них можуть бути об`єктом прямого спостереження.

2. Учні визначають за допомогою цілого числа ту чи іншу кількість частин самих по собі (“Три частинки апельсина ”), але після цього вони вказують одночасно і всю ту кількість частин, з яких виділена перша сукупність (“три частинки апельсина з десяти наявних ” тощо).

В житті вироблені конкретні словесні вираження для подібного одночасного вказування пари цілих чисел “одна з семи ” або “одна сьома ”, “три з десяти ” або “три десятих ”. Ця пара чисел і є дріб. Діти вчаться користуватися цими вираженнями при спостереженні за відповідними ситуаціями або на вимогу вчителя “взяти ” ту чи іншу кількість частин із їх групи. Таким чином, тут мова йде про виникнення дробу із деякої конкретної реальності. Такою реальністю являється поділ можливих речей. Це і є “наочна концепція дробу ”

Формування в учнів уміння порівнювати дроби.

Засвоєнню конкретного змісту дробу допомагають вправи на порівняння дробів. Для пояснення порівняння використовують ілюстрації з однаковими прямокутниками.

Учням пропонують накреслити в зошит прямокутник, довжина якого 16 см, а ширина 1 см. В цьому прямокутнику записують число 1 (1 прямокутник). Послідовно докреслюють усі наступні прямокутники, називають і записують відповідні дроби. При кресленні кожного наступного прямокутника і діленні його на частини, отримані дроби порівнюють з попередніми.

„Скільки восьмих у цілому? Скільки восьмих в одній четвертій; у половині? Що більше: три восьмих чи одна четверта? Якому дробу дорівнює одна друга?”

Крім вправ у підручнику можна пропонувати і спеціальні вправи:

1) Вставте пропущений знак „>’’,,,<’’, „=”

* ; * 1; * .

2) Доберіть таке число, щоб рівність (нерівність) була правильна:

= ; > ; < .

Для виконання таких вправ учні виконують відповідні ілюстрації з прямокутниками, або зображують дроби відрізками.

Дата добавления: 2014-01-07