КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Плоский напружений стан
ЛЕКЦІЯ № 5 План лекції: 1. Напружений стан в точці тіла. Тензор напружень. Нормальні, дотичні і 2. Лінійний напружений стан в точці тіла. Приклад. 3. Плоский напружений стан в точці тіла. Пряма задача аналітичного 4. Потенціальна енергія деформації 5. Теорії міцності. П'ять основних теорій міцності. Література: [1] – с. 152÷162; [2] – с. 118÷125;[1] – с. 180÷194; [2] – с. 142÷151, 158÷183.
Напруженим станом в точці тіла називається сукупність напружень на всьому нескінченому добутку площадок, проведених через дану точку тіла. Для оцінки напруженого стану в точці тіла, навкруги неї виділяється нескінченно малий об'єкт в формі куба і вже по його гранях проводять таку оцінку.
В загальному випадку напружений стан тіла виглядає так. Тут – нормальні напруження; , ,... – дотичні напруження. 1-й індекс визначає напрямок нормалі до заданої грані; 2-й індекс визначає напрямок дії дотичного напруження. Таким чином на гранях елементарного куба діє 9-ть компонентів напружень. Запишемо їх у вигляді деякої матриці. Така сукупність напружень носить назву тензора напружень. Змінюючи положення елементарного куба відносно т. А ми будемо отримувати картину зміни напруженого стану навколо точки, тобто зміну діючих напружень як по величині, так і по напрямку їх дії на його гранях. При цьому можна добитись такого положення елементів куба коли по його гранях будуть діяти тільки нормальні напруження і ці нормальні напруження носять назву головних нормальних напружень, а площадки, або грані на яких діють ці напруження називаються головними площадками. Довільними називаються площадки, де наряду з нормальними напруженнями діють і дотичні.
Доведено, що через одну і ту ж т. А можна провести тільки 3-и взаємно перпендикулярні головні площадки. При чому: Головні напруження мають властивість, що носить назву – екстремальність. І тільки по величині цих напружень можна робити висновок про міцність і жорсткість конструкції. Головний тензор напружень в цьому випадку записується так:
Якщо задано, наприклад, що ; ; , то на головних площадках це буде виглядати так: Залежно від того, скільки головних напружень відмінно від нуля розрізняють вид напруженого стану тіла в точці: лінійний, плоский і об'ємний.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1992; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |