Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перелік властивостей, які вивчаються в початковій школі та методичні вказівки їх вивчення




 

У програмі записано: “Виробленню міцних усних і письмових обчислювальних навичок сприяє свідоме засвоєння і використання учнями прийомів обчислень. З цією метою на наочних, практично значущих прикладах учні знайомляться з деякими важливими властивостями арифметичних дій.”

Вивчення кожної властивості розглядають на трьох етапах:

а) сприймання (використовуючи наочні посібники, розкривають суть самої властивості);

б) усвідомлення (навчити застосовувати властивість під час виконання вправ навчального характеру);

в) закріплення (застосування властивостей до раціональних прийомів обчислень, практичне застосування властивостей).

Переставна властивість додавання.

З переставною властивістю дії додавання учні знайомляться в 1 класі (с. 74). Вони користуються таким формулюванням: При додаванні числа можна переставляти. Додавати числа можна в будь-якому порядку. У 1-3 класах ці властивості використовуються без введення їх назв і формулювань. У 4 класі знання учнів про властивості дій поглиблюються і систематизуються, вводяться назви властивостей, подаються їх формулювання за допомогою букв: (с. 47: а+в = в+ а. Від переставляння доданків сума не змінюється).

Властивість використовується при вивченні додавання чисел 6, 7, 8, 9, а також для раціоналізації обчислень.

Переставна властивість множення.

З переставною властивістю множення знайомлять учнів у 3 класі (с. 67:

2×3×4=24

4×2×3=24

Порівняй множники й добутки. Що змінилося в другому рядку?

Множити числа можна в будь-якому порядку. Результат множення від порядку запису множників не зміниться).

У 4 класі: (с. 66: а × в = в × а. Від переставляння множників добуток не змінюється).

Використовується для здійснення обчислень раціональним способом.

Сполучна властивість додавання.

З сполучною властивістю додавання учнів знайомлять в 4 класі. Формулюють цю властивість з допомогою букв. (с.47: (а+в)+с= а+(в+с). Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього).

Із сполучного і переставного закону дії додавання дістанемо таку властивість:

У сумі кількох доданків можна переставляти доданки і брати їх у дужки будь-яким чином.

Використовується для виконання обчислень раціональним способом.

Сполучна властивість множення.

З цією властивість знайомлять учнів у 4 класі: (с. 66. Для будь-яких натуральних чисел (а × в) × с = а × (в × с). Щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого і третього чисел).

З переставного і сполучного законів дії множення дістаємо таку її властивість:

У добутку кількох множників можна переставляти множники і брати їх у дужки будь-яким чином.

Наприклад: 3 × 4 × 25 × 30 = (3 × 30) × (4 × 25).

Множення суми на число і множення числа на суму.

Для вивчення властивості множення суми на число розглянемо задачу (3 клас, с. 123):

Дівчинка складала букети.Для кожного букета вона брала 3 білі і 2 червоні квітки. Скільки всього квіток у 7 букетах?

1-й спосіб 2-й спосіб

(3 + 2) × 7= 35 (к.) 3 × 7 + 2 × 7 = 35 (к.)

Відповідь: 35 квіток Відповідь: 35 квіток.

Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати.

Вивчаємо властивість множення числа на суму на прикладі такої задачі: (3 клас, с. 125)

На змаганнях у першому запливі було 4 човни, по 8 спортсменів у кожному. У другому запливі було 3 човни, такж по 8 спортсменів у кожному. Скільки всього спортсменів брало участь у двох запливах?

1-й спосіб 2-й спосіб

8 × (4 + 3) = 56 (с.) 8 × 4 + 8 × 3 = 56 (с.)

Відповідь: 56 спортсменів. Відповідь: 56 спортсменів.

Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок і знайдені добутки додати.

Використовуються при вивченні множення двоцифрового числа на одноцифрове і при множенні одноцофрового числа на двоцифрове.

Узагальнюючи ці дві влвстивості, розглядають розподільну властивість множення.

Розподільна властивість множення відносно додавання (4 клас, с. 107).

Для будь-яких натуральних чисел а, в, с виконується рівність:

(а + в) × с = а × с + в × с.

Добуток суми двох чисел на будь-яке число дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число.

Використовується для раціоналізації обчислень.

Ділення суми на число (3 клас, с. 131).

Задача. 18 синіх і 12 жовтих слив батько поділив між 3 синами. Скільки слив одержав кожний син?

1-й спосіб.

1) Скільки всьогобуло слив?

2) Скільки слив одержав кожний син?

2-й спосіб.

1) Скільки синіх слив одержав кожний син?

2) Скільки жовтих слив одержав кожний син?

3) Скільки всього слив одержав кожний син?

Щоб поділити суму на число, мжна поділити на це число кожний доданок і знайдені частки додати.

Використовується при вивченні ділення двоцифрового числа на одноцифрове.

Діленнячисла на добуток (3 клас, с. 121).

24: (3 × 2) = 24: 6 = 4

Інший спосіб ділення числа на добуток:

24: (3 × 2) = (24: 3): 2 = 8: 2 = 4.

Поділити число на добуток можна так: спочатку поділити число на

один з множників, а потім результат поділити на інший множник.

Використовується при вивченні ділення круглих чисел.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 684; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.