Рівняння й лінії рівноваги

Зазвичай при розрахуванні масообмінних процесів фактичні або робочі концентрації розподілюваної між фазами речовини задано. Щоб визначити напрямок процесу та його швидкість, необхідно знати рівноважні концентрації при робочих умовах або залежність рівноважних концентрацій у^* розподілюваної речовини в одній фазі від робочої концентрації х в іншій:

, (5)

наприклад,

, (6)

де - величини, які визначають дослідним шляхом.

Величина - залежить від фізико-хімічних властивостей системи, температури, тиску, а часто й від концентрації розподілюваної речовини у фазах. Тому на діаграмі в координатах у – х лінії рівноваги, які описують залежностями (5) або (6), можуть мати форму кривих (рисунок 3).

Коментар:

m* - константа фазової рівноваги (виражає відношення концентрації розчиненого газу в газовій фазі до його концентрації в рівноважній рідкій фазі)

Для ідеальних систем рівняння ліній рівноваги відомі. Так, для ідеального розчину, якщо його температура вища від критичної температури газу, що розчиняється, можна застосувати закон Генрі, згідно з яким парціальний тиск розчиненого газу пропорційний його молярній частці в розчині:

, (7)

де - парціальний тиск газу, що розчиняється, над розчином, який знаходиться в рівновазі з газом, при концентрації розчину х; Е – константа Генрі.

Згідно із законом Дальтона парціальний тиск компонента газової суміші дорівнює добутку загального тиску на молярну частку цього компонента в суміші:

. (8)

Тоді

. (9)

Значення залежить від загального тиску й температури, зі збільшенням температури зростає, при цьому розчинність газу знижується, а зі збільшенням загального тиску значення знижується, а розчинність газу збільшується.

При постійній температурі й тиску залежність графічно виражається прямою лінією, що проходить через початок координат, з кутом нахилу, тангенс якого дорівнює .

Для реальних розчинів закон Генрі можна застосувати лише для малих концентрацій газу в рідині. Для систем, що не підлягають цьому законові, значення є змінною величиною, і лінія рівноваги являє собою криву лінію, яку зазвичай будують за дослідними даними (рисунок 3, а).

Якщо температура ідеального розчину нижче критичної температури газу, тобто відбувається конденсація газу, то система підлягає законові Рауля, згідно з яким парціальний тиск пари і -го компонента над розчином дорівнює добутку тиску насиченої пари чистого компонента при температурі розчину на його молярну частку в рідкій фазі:

Коментар:

Іноді закони Рауля формулюють так: відносне зниження парціального тиску пари розчинника над розведеним бінарним розчином неелектроліту дорівнює молярній частці розчиненої речовини х_В: , де - парціальний тиск розчинника; - тиск насиченої пари чистого розчинника. Відповідно до молярної частки розчинника можна написати: .

. (10)

Для двокомпонентної суміші складу А-В маємо:

; ; ;

(11)

Звідси

, (12)

де - відносна леткість компонентів;

Коментар:

Як правило, складові промислових рідких сумішей мають при P=const різні температури кипіння (і т.д.), а при t=const – різні тиски насичених парів (і т.д.). При t=const більший тиск парів має складова з меншою температурою кипіння, тобто та, яка має більшу потребу переходу в пароподібний стан.

Р – повний тиск газової суміші.

Залежність (12) є рівнянням кривої лінії (рисунок 2, б). Слід зазначити, що відносна леткість мало змінюється зі зміною температури й знижується зі збільшенням тиску в системі, що призводить до погіршення умов розділення суміші.

Рисунок 2. Фазова діаграма у – х: а – згідно з рівнянням (6); б – згідно з рівнянням (12); 1 – робоча лінія; 2 – лінія рівноваги

Складніші випадки умов рівноваги, наприклад у системах з твердою фазою, будуть розглянуті у відповідних розділах.

Знаючи рівноважні й робочі концентрації, можна знайти напрямок процесу: з якої фази і в яку буде переходити розподілювана між фазами речовина.

Нехай співвідношення між робочими й рівноважними концентраціями відповідає рисунок 2, а. Якщо робоча концентрація розподілюваної речовини в газовій фазі у більше рівноважної (тобто), то речовина переходить з фази у фазу (при цьому ), якщо (при цьому), то перехід речовини буде зворотним – з фази у фазу . Отже, розподілювана між фазами речовина в точці контакту фаз переходить у ту фазу, робоча концентрація якої менша за рівноважну.

Зрозуміло, що рівноважна й робоча лінії не можуть стикатися або перетинатися – у цьому випадку , тобто рушійної сили немає і в системі встановлюється рівновага.

Дата добавления: 2014-01-07