Перенесення теплової енергії випроміненням

Теплова енергія випромінення передається електромагнітними хвилями. У відповідності із законом Стефана-Больцмана випромінюєма поверхнею тіла енергія Ф в простір визначається виразом:

Ф = ε·С_о· ρ(θ / 100)ⁿ, (1.17)

де ε – коефіцієнт чорноти тіла: відношення випромінюваної енергії даного тіла до випромінюваної енергії абсолютно чорного тіла. Відомо, що коефіцієнт чорноти тіла ε рівний коефіцієнту поглинання енергії тілом а;

С_о = 5.67 [Вт/(м²·К⁴)] – постійна Стефана-Больцмана – коефіцієнт випромінення абсолютно чорного тіла;

ρ – площа випромінюваної поверхні, [м²];

θ – температура поверхні тіла.

В більш точному обчисленні для випромінення енергії реальне середовище, вираз (1.17), необхідно умножати на квадрат коефіцієнта “преломлення” середовища, тобто на n².

Давайте приблизно оцінимо енергію, яка випромінюється, наприклад, поверхнею землі в нічне небо, та поверхнею сонця з 1 м².

Приймаємо: θ_землі ≈ 300ºК; θ_сонця ≈ 6000ºК; ε_з ≈ ε_с ≈ 0.5

Тоді: Ф_з= 0.5·5.67·1·(300/100)⁴ [Вт·м²·К⁴/(м²·К⁴)] ≈ 2.8·3⁴ Вт ≈2.8·81 ≈ 220Вт

Ф_з= 0.5·5.67·1·(6000/100)⁴ ≈ 2.8·6⁴·10⁴ ≈ 3·10⁷ 81 ≈ 30 000 КВт

при θ = 1000 К; Ф_с ≈ 2.68·10⁴ ≈ 27 КВт/м² = 3 Вт/см²

На основі закону Стефана-Больцмана, теплова енергія, що передається випроміненням від поверхні тіла їз температурою θ_i, площею S_i, до поверхні тіла j з температурою θ_j, площею S_j визначається виразом:

Ф_ijв = ε_прij · C_o · φ_ij · S_i · [(θ_i/ 100)⁴ - (θ_j /100)⁴], (1.18)

де ε_прij – приведена степінь чорноти тіл i та j;

φ_ij – коефіцієнт опромінення (відношення частини енергії тіла i, до всієї енергії, яку випромінює тіло i).

Вираз (1.18) у відповідності із виразом (1.1) приводиться до виду:

Ф_ijв = α_ijв (θ_i – θ_j)S_i,

де α_ijв – коефіцієнт теплообміну випроміненням між поверхнями тіл i та j.

, (1.19)

Приведена степінь чорноти тіл ε_прij являється функцією чорноти тіл ε_i , ε_j та коефіцієнта φ_ij. Для теплообміну між необмеженими поверхнями (в цьому випадку φ_ij = 1) коефіцієнт ε_прij приймає наступний вираз і позначимо його через ε_ij:

ε_прij = ε_ij = 1 / (1/ ε_i + 1/ ε_j -1)

Коли ε_i та ε_j = 1, то ε_ij = 1. В інших випадках ε_ij < 1.

Користуючись коефіцієнтом α_ijв, тепловий опір випромінення можна визначити:

Дата добавления: 2014-01-07