Вирішення рівняння мас підстановкою Крилова. Рівняння мас, як і в попередньому випадку, записується у вигляді

.

Позначаємо через і , тоді D – a D ^2/3 = A.

Виконуємо підстановку Крилова D ^1/3 = a y і отримуємо:

a³ y ³ – aa² y ² = A, або .

По таблиці квадратів і кубів чисел знаходимо таке значення y, щоб різниця його кубу і квадрату y ³ – y ² дорівнювала A /a³.

Тоді пошукувана водотоннажність буде отримана як D = a³ y ³.

Вирішення рівняння мас методом Ньютона з постійною дотичною. Рівняння мас записується у вигляді nD – mD ^2/3 – Р _в = 0. Рішення знаходиться за допомогою послідовних наближень за формулою

,

де і – номер наближення; D_i – початкове наближене рішення (може прийматися D ₀); D_{i +1} – нове значення водотоннажності, яке буде ближчим до кореня рівняння, ніж D_i.

На наступному кроці отримане значення D_{i +1} підставляють замість D_i і визначають D_{i +2}. Цю процедуру продовжують до тих пір, доки різниця між двома останніми значеннями D_i і D_{i +1} не стане меншою заданої точності розрахунку (0,0001 D ₀). Останнє значення D_{i +1}, буде коренем рівняння мас.

Дата добавления: 2014-01-07