Забезпечення непотоплюваності за умов збереження плавучості і аварійної остійності

Контрольні запитання.

1. У яких випадках використовується диференціальне рівняння остійності при проектуванні судна?

2. Чому диференціальне рівняння остійності повинно вирішуватися разом з диференціальним рівнянням мас?

3. Що називається поперечним і поздовжнім метацентром?

4. Чому D z_m дає змогу оцінити вплив зміни головних елементів судна на його остійність?

Як і більшість задач в теорії проектування суден, задача забезпечення непотоплюваності вирішується в декілька наближень:

І наближення – при виборі головних розмірів непотоплюваність забезпечується розрахунком відношення,, яке забезпечує потрібний запас плавучості;

ІІ наближення – непотоплюваність забезпечується визначенням висоти мінімального надводного борту згідно з вимогами Правил Регістру про вантажну марку морських суден.

ІІІ наближення – розрахунком граничних довжин відсіків і ймовірного збереження судна при затопленні найбільш небезпечного відсіку (групи відсіків).

Розглянемо забезпечення непотоплюваності в першому наближенні:

Якщо затоплений відсік граничної довжини, то відносний затоплений об’єм пов’язаний з головними елементами судна наступним чином:

,

де – редукційний коефіцієнт площі мідель-шпангоута;

– об’єм затопленого відсіку;

m _v – коефіцієнт проникності відсіку (відношення об’єму влитої у трюм води до його теоретичного об’єму).

Враховуючи, що відносна довжина затопленого відсіку і φ=δ/β, отримаємо

.

З іншого боку, маса прийнятої води у відсік води повинна бути компенсована запасом плавучості.

Ефективний запас плавучості k _еф визначається, як

,

де V _повн – повний запас плавучості;

V _пошк – пошкоджений об’єм (рис. 3.5.)

Рис.3.5. Схема пошкодження корпусу судна.

Після скорочення чисельника і знаменника на L, B, T одержимо:

.

Для забезпечення непотоплюваності треба, щоб k _еф ³ . Прирівнюючи їх одержимо:

, звідки визначиться як:

.

Таким чином, отриманий вираз дає можливість вибирати значення за умови забезпечення непотоплюваності і збереження плавучості.

У йому виразі m _v = 0,6 для відсіків УСВ, зайнятих вантажем;

– відносна довжина симетричного відсіку в середній частині судна, затоплення якого воно повинно витримати.

Редукційний коефіцієнт площі мідель-шпангоута може бути отриманий за наступною емпіричною формулою:

.

З двох розрахованих за умов забезпечення місткості і непотоплюваності значень відношення для подальших розрахунків вибирається більше. При цьому слід порівняти його з , зпівставляючи m_в і , або g_в та для танкерів.

Наявність запасу плавучості і поділ внутрішнього об’єму судна на водонепроникні відсіки – це обов’язкова але недостатня умова забезпечення непотоплюваності. У разі затоплення відсіків необхідно також забезпечити достатню додатну аварійну остійність.

Як відомо, мірою остійності проектованого судна є відносна метацентрична висота h / B, якою задаються для забезпечення потрібної остійності при розрахунку відношення B / T. Але остійність пошкодженого судна повинна бути такою, щоб при затоплені відсіків зменшена відносна метацентрична висота (h / B)_aв залишалась додатною і достатньою для забезпечення аварійної остійності. Цього можна досягти правильним вибором відносної метацентричної висоти h / B з наступним розрахунком величини D h / B, на яку вона зменшиться в зв’язку з втратою моменту інерції площі ватерлінії в межах затопленого відсіку.

Таким чином, аварійна відносна метацентрична висота визначається як

.

Виведемо формулу для розрахунку величини D h / B за наступними умовами:

- судно в районі затоплення є прямобортним;

- відсіки затоплення розташовані в межах циліндричної вставки;

- подвійне днище залишається непошкодженим;

- метацентрична висота є додатною (крен відсутній);

- елементи остійності визначаються методом постійної водотоннажності.

Введемо наступні позначення (рис.3.6):

e – приріст осадки після затоплення;

d – підвищення вантажної ватерлінії над центром об’єму затопленого відсіку;

k – відстань центра об’єму затопленого відсіку від початкового положення центра величини C ₀;

v – об’єм затопленого відсіку до вантажної ватерлінії;

V – водотоннажність судна.

Рис.3.6. Схема поперечного перерізу по центру затопленого відсіку

Для визначення приросту аплікати центра величини D z_c прирівняємо суму моментів втраченого об’єму відсіку і об’єму, який увійшов у воду, до моменту водотоннажності

;

.

Об’єми v і V можна виразити як:

v = b₀ B (T – h _пд) l _з; V = d LBT,

де b₀ – коефіцієнт повноти поперечного перерізу затопленого об’єму;

l _з – довжина затопленого відсіку.

Тоді вираз для приросту аплікати центра величини буде мати вигляд:

. (3.5)

Визначимо приріст осадки e через площу вантажної ватерлінії S і втрачену площу ватерлінії S ₀ як , і після підстановки v отримаємо

.

Підставивши e в (3.5) одержимо для z_c

.

Збільшення ординати z_c супроводжується зменшенням метацентричного радіуса на величину .

;

Враховуючи, що D h = D z_c – D r, вираз для втраченої відносної метацентричної висоти у випадку затоплення відсіку довжиною l _з будемо мати у вигляді:

. (3.6)

У транспортних суден з великими значеннями коефіцієнта площі мідель-шпангоута b₀» 1, а .

Тоді рівняння (3.6) набуває вигляду

. (3.7)

Результати розрахунків за формулою (3.7) виконані стосовно судна, у якого d = 0,65, a = 0,75 і , а значення і (рис.3.7).

Очевидно, що для судна з іншими значеннями вихідних величин отримані графічні залежності будуть мати інші чисельні значення, але характер їх не зміниться. Це дозволяє зробити наступні загальні висновки:

- при збільшенні відношення В/Т інтенсивніше погіршується остійність аварійного судна;

- висхідні гілки кривих показують, що в практичному діапазоні аварійна остійність погіршується;

- у дуже вузьких суден В/Т = 2,0...2,1 аварійна остійність може збільшитись.

Рис.3.7. Приріст відносної метацентричної висоти аварійного судна – відносна довжина затопленого відсіку.

Якщо відома величина відносної метацентричної висоти судна h/B (визначена за прототипом або за статичними даними) і мінімально допустиме за нормативними вимогами значення відносної метацентричної висоти після аварії , то можна знайти допустиме падіння остійності цього судна як .

Дата добавления: 2014-01-07