Елементи прямокутного профіля з подвійною арматурою

Без попереднього натягнення.

Розрахунок міцності по нормальним перерізам елементів прямокутного профіля з одиночной арматурою

Елементи з одиночной арматурою мають наступні геометричні характеристики

A_b= b*x; z_b=h_o-0.5x

Висоту стислої зони отримують з виразу

bxR_b= R_sA_s

Умова міцності має вигляд

M£R_bbx(h_o-0.5x)

Зручно також користуватися виразом моментів відносно осі, що проходить крізь центр ваги стислої зони.

M£R_sA_s(h_o-0.5x)

Ці формули дійсні при

x<x_Rh_o;

Коефіциент армування

m=xR_b/R_s;

Звідси можна встановити максимально допустимий зміст арматури по граничним значенням x_R. Несуча здібність елементу може бути задовольнена при різноманітних сполученнях розмірів поперечного перерізу та кількості арматури у ньому. Оптимальне армування елементу при

m=1-2%; x=0,3-0,4 -для балок

m=0,3-0,6%; x=0,1-0,15 -для плит

Переріз вважається підібраним вдало, якщо відсоток армування близький до оптимального та несуча здібність, висловлена по моменту, перевищує заданий розрахунковий момент не більш ніж на 3-5%.

Розрахунок за допомогою таблиць

З виразу

M=R_bbx(h_o-0.5x)

при

a_m=(x/h_o)(1-0.5 x/h_o)=x(1-0.5x)

отримаємо

M=a_mR_bbh _o²;

Звідси можна визначити необхідну робочу висоту перерізу

З рівняння

M=R_sA_s(h_o-0.5x)

при

z=z/h_o=1-0.5x

A_s=M/(zh_oR_s)

Складена таблиця значень z, a_m и x, що значно скорочує обчислення.

При заданих значеннях згинального моменту, класу бетону та класу арматури можливі задачі 2х типів.

1. Задані розміри перерізу b та h. Вимагається визначити площу перерізу розтягненої арматури.

Знаходять

a_m=М/R_bbh _o²;

Потім по таблицям знаходять z і x, перевіряя при цьому умову x£x_R.

Після цього визначають необхідну площу арматури по формулі

A_s=M/(zh_oR_s)

Підбирають по сортаментам арматури фактичну площу арматури, що повинна бути більше необхідної.

2. Потрібно визначити розміри перерізу b та h і площау перерізу арматури A_s.

Задаються шириною перерізу b та рекомендоване по економічним умовам значення відносної висоти стислої зони x=0.35, по якому з таблиці знаходять коефіціент a_m.

Визначають

h_o=ÖМ/a_mR_bb

Після цього знаходять повну висоту h та по ній встановлюють уніфікований розмір. Якщо отримані розміри не задовольняють конструктивним вимогам, їх уточнюють повторним розрахунком. Після цього виконують розрахунки, як у задачі типу 1.

Якщо у елементі передбачається поздовжня арматура у стислій (при дії навантаження) зоні (із R_sc£400 МПа), яка враховується у розрахунку, то для забезпечення стійкості поздовжніх стрижнів поперечну арматуру ставлять: у зварних каркасах не більш 20d, у в'язаних каркасах - 15d (d - найменший діаметр поздовжніх стислих стрижнів) і не більш 500 мм. Такий випадок потреби постановки робочої арматури у стислій зоні найбільш часто зустрічається при недотриманні умови x£x_R у елементі з одиночной арматурою.

Умови міцності запишуться у вигляді (за відсутності напруженої арматури у стислій та розтягненій зонах):

M£R_bbx(h_o-0.5x)+R_sсA_s‘(h_o-a’)

R_bbx= R_sA_s- R_sсA_s‘

При цьому передбачаеться x£x_R.

В умовах застосування бетонов класу B30 та нижче в поєднанні з арматурою класу не вище А-III можна розрахунок

виконувати по формулі

M=a_RR_bbh _o²+ R_sсA_s‘(h_o-a’);

у якій a_R=a_m знаходять для значення x=x_R.

При підборі перерізів з подвійною арматурою по заданому моменту, класу бетону та арматури можливі задачі 2х типів

1. Задані розміри b та h, вимагається визначити площі перерізу арматури A_s и A_s‘.

При х=x_Rh_o:

A_s‘=(M-a_RR_bbh _o²)/[R_sс(h_o-a’)];

З рівнення на поздовжню ось:

A_s=(R_sсA_s‘+x_RR_bbh _o)/R_s;

2. Задані розміри перерізів b та h, площа перерізів стислої арматури A_s‘, вимагається визначити площу перерізу арматури A_s.

a_m=[(M-R_sсA_s‘(h_o-a’)]/R_bbh _o².

Якщо a_m£a_R, по таблицям знаходять x та

A_s=(R_sсA_s‘+xR_bbh _o)/R_s;

Якщо a_m>a_R, заданої кількості A_s‘ недостатньо.

ЛЕКЦІЯ №6

ТЕМА: РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ ТАВРОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ, ЯКІ ПРАЦЮЮТЬ НА ЗГИН, ПО НОРМАЛЬНИМ ПЕРЕРІЗАМ

Зміст: 1. Розрахунок міцності елементів таврового профіля, які працюють на згин.

Дата добавления: 2014-01-07