Основні поняття про рух рідини

Лекція 3. ОСНОВИ ГІДРОДИНАМІКИ

Гідродинаміка - розділ гідравліки, у якому вивчаються закони руху рідини і її взаємодія з нерухомими й рухомими поверхнями.

Якщо окремі частки абсолютно твердого тіла жорстко зв'язані між собою, то в рідкім середовищі, що рухається, такі зв'язки відсутні. Рух рідини складається з надзвичайно складного переміщення окремих молекул.

Живим перерізом (мал. 3.1) називають площу поперечного перерізу потоку, перпендикулярну до напрямку течії. Наприклад, живий переріз труби - коло (мал.3.1, б); живий переріз клапана - кільце з мінливим внутрішнім діаметром (мал.3.1, б).

Мал. 3.1. Живі перерізи: а - труби, б – клапана

Змочений периметр φ ("хи") - частина периметра живого перерізу, обмежена твердими стінками (мал.3.2, виділений стовщеною лінією).

Мал. 3.2. Змочений периметр

Для круглої труби

якщо кут у радіанах, або

Витрата потоку Q – об’єм рідини V, що протікає за одиницю часу t через живий переріз ω.

Середня швидкість потоку υ - швидкість руху рідини, що визначається відношенням витрати рідини Q до площі живого перерізу ω

Оскільки швидкість руху різних часток рідини відрізняється один від одного, тому швидкість руху й усереднюється. У круглій трубі, наприклад, швидкість на осі труби максимальна, тоді як у стінок труби вона дорівнює нулю.

Гідравлічний радіус потоку R - відношення живого перерізу до змоченого периметра

Течія рідини може бути усталеною й неусталеною. Усталеним рухом називається такий рух рідини, при якому у даній точці русла тиск і швидкість не змінюються у часі

υ = f(x, y, z)

P = φ f(x, y, z)

Рух, при якому швидкість і тиск змінюються не тільки від координат простору, але й від часу, називається несталим або нестаціонарним

υ = f₁(x, y, z, t)

P = φ f₁(x, y, z, t)

Лінія струму (застосовується при несталому русі) це крива, у кожній точці якої вектор швидкості в даний момент часу спрямований по дотичній.

Трубка струму - трубчаста поверхня, утворена лініями струму з нескінченно малим поперечним перерізом. Частина потоку, укладена усередині трубки струму називається елементарним струмком.

Мал. 3.3. Лінія струму й струмка

Течія рідини може бути напірною і безнапірною. Напірна течія спостерігається в закритих руслах без вільної поверхні. Напірна течія спостерігається в трубопроводах з підвищеним (зниженим тиском). Безнапірна - течія з вільною поверхнею, яка спостерігається у відкритих руслах (ріки, відкриті канали, лотки й т.п.). У даному курсі буде розглядатися тільки напірна течія.

Мал. 3.4. Труба зі змінним діаметром при постійних витратах

Із закону збереження речовини й сталості витрати випливає рівняння нерозривності течії. Представимо трубу зі змінним живим перерізом (мал.3.4). Витрата рідини через трубу в будь-якому її перерізі постійна, тобто Q₁=Q₂= const, звідки

ω ₁ υ ₁ = ω ₂ υ ₂

Таким чином, якщо течія у трубі є суцільною і нерозривною, то рівняння нерозривності прийме вигляд:

Дата добавления: 2014-01-07