Простий трубопровід постійного перерізу

Лекція 6. ГІДРАВЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ПРОСТИХ ТРУБОПРОВОДІВ

При розрахунках напірних трубопроводів основним завданням є або визначення пропускної здатності (витрати), або втрати напору на тій або іншій ділянці, так само як і на всій довжині, або діаметра трубопроводу на заданих витраті й втратах напору.

У практиці трубопроводи діляться на короткі й довгі. До перших відносяться всі трубопроводи, у яких місцеві втрати напору перевищують 5…10% втрат напору по довжині. При розрахунках таких трубопроводів обов'язково враховують втрати напору в місцевих опорах. До них відносять, приміром, мастилопроводи об'ємних передач.

До інших відносять трубопроводи, у яких місцеві втрати менше 5…10% втрат напору по довжині. Їхній розрахунок ведеться без обліку місцевих втрат. До таких трубопроводів відносяться, наприклад, магістральні водоводи, нафтопроводи.

Враховуючи гідравлічну схему роботи довгих трубопроводів, їх можна розділити також на прості й складні. Простими називаються послідовно з'єднані трубопроводи одного або різних перерізів, що не мають ніяких відгалужень. До складних трубопроводів відносяться системи труб з одним або декількома відгалуженнями, паралельними галузями і т.д. До складних відносять й так звані кільцеві трубопроводи.

Рідина по трубопроводу рухається завдяки тому, що її енергія на початку трубопроводу більше, ніж наприкінці. Цей перепад рівнів енергії може створюватися декількома способами: роботою насоса, різницею рівнів рідини, тиском газу.

Розглянемо простий трубопровід постійного перерізу, який розташований довільно в просторі (мал. 6.1), має загальну довжину l і діаметр d, а також містить ряд місцевих опорів (вентиль, фільтр і зворотний клапан). У початковому перерізі трубопроводу 1-1 геометрична висота дорівнює z₁ і надлишковий тиск Р₁, а в кінцевому перерізі 2-2 - відповідно z₂ і Р₂. Швидкість потоку в цих перерізах внаслідок сталості діаметра труби однакова й дорівнює ν.

Мал. 6.1. Схема простого трубопроводу

Запишемо рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 і 2-2. Оскільки швидкість в обох перерізах однакова й α₁ = α₂, то швидкісний напір можна не враховувати. При цьому отримаємо

або

П'єзометричну висоту, що розташована в лівій частині рівняння, назвемо потрібним напором Н_потр. Якщо ж ця п'єзометрична висота задана, то її називають розташовуваним напором Н_расп. Такий напір складається з геометричної висоти H_потр, на яку піднімається рідина, п'єзометричної висоти наприкінці трубопроводу й суми всіх втрат напору в трубопроводі.

Назвемо суму перших двох доданків статичним напором, який представимо як деяку еквівалентну геометричну висоту

а останній доданок Σh - як статечну функцію витрати

Σh ^{= Kqm}

тоді

H_потр = H_ст + KQ^m

де K - величина, що називається опором трубопроводу; Q - витрата рідини; m - показник ступеня, який має різні значення залежно від режиму течії.

Для ламінарної течії при заміні місцевих опорів еквівалентними довжинами опір трубопроводу дорівнює

де l_расч = l + l_экв.

Чисельні значення еквівалентних довжин l_экв для різних місцевих опорів звичайно знаходять дослідним шляхом.

Для турбулентної течії, використовуючи формулу Вейсбаха-Дарсі, і виражаючи в ній швидкість через витрату, отримуємо

По цих формулах можна побудувати криву потрібного напору залежно від витрати. Чим більше витрата Q, яку необхідно забезпечити в трубопроводі, тим більше потрібен потрібний напір Н_потр. При ламінарній течії ця крива зображується прямою лінією (мал.6.2, а), при турбулентній - параболою з показником ступеня рівному двом (мал.6.2, б).

Крутість кривих потрібного напору залежить від опору трубопроводу K і зростає зі збільшенням довжини трубопроводу й зменшенням діаметра, а також зі збільшенням місцевих гідравлічних опорів.

Величина статичного напору Н_ст позитивна в тому випадку, коли рідина рухається нагору або в порожнину з підвищеним тиском, і негативна при опусканні рідини або русі в порожнину зі зниженим тиском. Точка перетинання кривої потрібного напору з віссю абсцис (точка А) визначає витрату при русі рідини самопливом. Потрібний напір у цьому випадку дорівнює нулю.

Мал.6.2. Залежності потрібних напорів від витрати рідини в трубопроводі

Іноді замість кривих потрібного напору зручніше користуватися характеристиками трубопроводу. Характеристикою трубопроводу називається залежність сумарної втрати напору (або тиску) у трубопроводі від витрати:

Σh ^{= f(q)}

Дата добавления: 2014-01-07