Дискретне косинусное перетворення

Розглянемо визначення дискретного косинусного перетворення (ДКП) [43]. Нехай зображення має розміри N × N. Пряме перетворення записується так:

Зворотне перетворення має такий вигляд:

Дискретне перетворення має властивості.

- Некоррелированность коефіцієнтів. Коефіцієнти незалежні друг від друга, тобто точність подання одного коефіцієнта не залежить від будь-якого іншого.

- "Ущільнення" енергії (англ. energy compaction). Перетворення зберігає основну інформацію в малій кількості коефіцієнтів. Дана властивість сильніше всього проявляється на фотореалістичних зображеннях.

Коефіцієнти t(u, v) - це амплітуди просторових частот зображення. У випадку зображень із плавними переходами більша частина інформації втримується в низькочастотному спектрі.

Відзначимо, що застосування дискретний косинус-перетворення еквівалентно застосуванню дискретного перетворення Фур'є приблизно подвійної довжини до дійсного (некомплексним) і четно симетричним даним (еквівалентність випливає з того, що перетворення Фур'є парної дійсної функції четно й дійсно).

Дата добавления: 2014-01-07