КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Cкінченні різниці
|
|
|
|
Нехай задана функція 
. Позначимо 
- скінченну величину приросту аргументу.
Означення: вираз 
(1) називається першою скінченною різницею функції 
.
Означення: скінченною різницею порядку 
функції називають величину 
, 
Властивості:Якщо 
, то 
.
(доведення проводять методом підстановки, згідно означення)
1. 
.
2. 
, 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
- формула, яка виражає послідовні значення функції через її скінченні різниці.
Доведення
З формули (1) 
. Вважаючи оператор 
як умовний множник 
, застосувавши останнє співвідношення разів і застосувавши біном Ньютона отримаємо: 
необхідна формула.
Якщо функція 
задана табличними значеннями 
, точки 
- рівновіддалені, 
, то скінченні різниці зручно записувати у вигляді таблиць.
Розглянемо це на прикладі: скласти горизонтальну таблицю різниць функції 
, якщо 
, 
.
|
| 
| 
| 
|
| -1 | ||||
| 2 2 | ||||
§5 УЗАГАЛЬНЕНА СТЕПІНЬ
Означення: - тою узагальненою степінню числа називається добуток 
, 
.
Властивість: 
(доведення проводять методом математичної індукції)
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 272; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!