Загальні відомості про асиметричні криптоалгоритми

Асиметричні криптоалгоритми

Симетричні криптосистеми володіють одним серйозним недоліком. Пов’язано це із ситуацією, коли спілкування між собою провадять не три-чотири особи, а сотні й тисячі людей. У цьому випадку для кожної пари, що листується між собою, необхідно створювати свій секретний симетричний ключ. Це в підсумку приводить до існування в системі з N користувачів N²/2 ключів. А це вже дуже «пристойне» число. Крім того, при порушенні конфіденційності якої-небудь робочої станції зловмисник одержує доступ до всіх ключів цього користувача й може відправляти, ніби від його імені, повідомлення всім абонентам, з якими «жертва» вела переписку.

Своєрідним рішенням цієї проблеми стала поява асиметричної криптографії. Ця область криптографії дуже молода в порівнянні з іншими представниками. Перша схема, що мала прикладну значимість, була запропонована всього близько 30 років тому. Але за цей час асиметрична криптографія перетворилася в один з основних напрямків криптології, і використовується в сучасному світі також часто, як і симетричні схеми.

Асиметрична криптографія задумана як засіб передачі повідомлень від одного об’єкта до іншого (а не для конфіденційного зберігання інформації, що забезпечують тільки симетричні алгоритми). Тому приймаємо терміни «відправник» – особа, що шифрує, а потім відправляє інформацію з незахищеного каналу й «одержувач» – особа, що приймає й відновлює інформацію в її вихідному вигляді. Основна ідея асиметричних криптоалгоритмів полягає в тому, що для шифрування повідомлення використається один ключ, а при дешифруванні – інший.

Крім того, процедура шифрування обрана так, що вона необоротна навіть за відомим ключем шифрування – це друга необхідна умова асиметричної криптографії. Тобто, знаючи ключ шифрування й зашифрований текст, неможливо відновити вихідне повідомлення – прочитати його можна тільки за допомогою другого ключа – ключа дешифрування. А якщо так, то ключ шифрування для відправлення листів якій-небудь особі можна взагалі не приховувати – знаючи його однаково неможливо прочитати зашифроване повідомлення. Тому, ключ шифрування називають в асиметричних системах «відкритим ключем», а от ключ дешифрування одержувачеві повідомлень необхідно тримати в секреті – він називається «закритим ключем». Напрошується питання: «Чому, знаючи відкритий ключ, не можна обчислити закритий ключ?» – це третя необхідна умова асиметричної криптографії – алгоритми шифрування й дешифрування створюються так, щоб знаючи відкритий ключ, неможливо обчислити закритий ключ.

В цілому система переписки при використанні асиметричного шифрування виглядає в такий спосіб. Для кожного з N абонентів, що ведуть переписку, обрана своя пара ключів: «відкритий» E_j й «закритий» D_j, де j – номер абонента. Всі відкриті ключі відомі всім користувачам мережі, кожен закритий ключ, навпаки, зберігається тільки в того абонента, якому він належить. Якщо абонент, скажемо під номером 7, збирається передати інформацію абонентові під номером 9, він шифрує дані ключем шифрування E₉ і відправляє її абонентові 9. Незважаючи на те, що всі користувачі мережі знають ключ E₉ й, можливо, мають доступ до каналу, яким йде зашифроване послання, вони не можуть прочитати вихідний текст, тому що процедура шифрування необоротна за відкритим ключем. І тільки абонент 9, одержавши послання, робить над ним перетворення за допомогою відомого тільки йому ключа D₉ і відновлює текст послання. Помітьте, що якщо повідомлення потрібно відправити в протилежному напрямку (від абонента 9 до абонента 7), то потрібно буде використати вже іншу пару ключів (для шифрування ключ E₇, а для дешифрування – ключ D₇).

Як ми бачимо, по-перше, в асиметричних системах кількість існуючих ключів пов’язана з кількістю абонентів лінійно (у системі з N користувачів використаються ключів), а не квадратично, як у симетричних системах. По-друге, при порушенні конфіденційності k -ої робочої станції зловмисник довідається тільки ключ D_k: це дозволяє йому читати всі повідомлення, що приходять абонентові k, але не дозволяє видавати себе за нього при відправленні листів.

Загальна схема асиметричної криптосистеми зображена на рис. 5.1. За структурою вона практично ідентична симетричній криптосистемі із ключем сеансу.

Рисунок 5.1 - Схема асиметричної криптосистеми

Дата добавления: 2014-01-07