Інструментальні похибки (апаратурні) обумовлюються недоліками (схемними, конструктивними) самого вимірювального приладу, станом приладу на даному етапі його експлуатації і т.п

Х Х

DSX

Часто застосовують поняття точність вимірювання, маючи на увазі якість вимірюван­ня, що відображує близькість результату вимірювання до істинного значення вимірюваної величини. Одначе, поняття “точність” кількісного вираження не має.

Результати практичних вимірювань завжди відрізняються від істинних значень фізичних величин - тих значень, що абсолютно точно відображують розміри вимірюваних величин. Істинне значення фізичної величини визначити неможливо, бо його, як такого, в природі просто не існує. Істинне значення - це той уявний, а тому недосяжний, ідеал, абсолют, до якого можна лише прагнути. Таким чином, всі отримувані практичні результати вимірювання завжди є величинами, які лише більшою, чи меншою мірою є лише наближеними до істинного значення.

Загальні відомості про похибки, що супроводжують вимірювання

Види вимірювань.

ЛЕКЦІЯ №2.

ТЕМА ЛЕКЦІЇ:

Похибки процесу вимірювання

Залежно від способу опрацювання експериментальних даних при знаходженні результату вимірювання, розрізняють прямі, непрямі, сумісні та сукупні вимірювання.

Прямі вимірювання - такі, за яких шукані значення величин отримують безпосередньо із дослідних даних при виконанні вимірювань. Приклад - вимірювання вольтметром напруги джерела.

Непрямі вимірювання - такі, за яких шукані значення величин отримують на основі відомих залежностей між цими величинами і величинами, отриманими в результаті прямих вимірювань. Приклад - визначення опору резистора за методом “вольтметра-амперметра”.

Сумісні вимірювання - одночасні вимірювання кількох неоднойменних величин для знаходження залежності між ними. Приклад - визначення температурної залежності опору резистора, під час якого одночасно вимірюють опір резистора і його температуру.

Сукупні вимірювання - одночасні вимірювання кількох однойменних величин, за яких шукані значення величин знаходять як розв’язок системи рівнянь, складених із результатів прямих вимірювань різних поєднань цих величин. Приклад - вимірювання опору резисторів, з’єднаних трикутником, шляхом вимірювання опорів між різними вершинами трикутника; за результатами цих вимірювань визначають опори резисторів.

Відмінність результату вимірювання від істинного значення пояснюється як недосконалістю засобів вимірювань та недосконалістю способів їх використання, так і впливом умов виконання вимірювань, участю людини з її обмеженими можливостями і, зрештою, самою фізичною природою об‘єктів вимірювання.

Відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини називають похибкою вимірювання. Оскільки істинне значення вимірюваної величини є принципово невідомим, то отриманий результат вимірювання має цінність тільки тоді, коли він утримує в собі оцінку похибки вимірюваної величини. Наприклад, абсолютна похибка вимірювання Dх = х - х_і, де х - виміряне значення; х_і - істинне значення.

Оскільки істинним значенням вимірюваної величини на практиці користуватися в принципі неможливо, то замість нього використовують дійсне значення. Це є значення фізичної величини, визначене експериментальним шляхом, яке настільки наближається до істинного значення, що в певних цілях може бути використаним замість нього. В технічних вимірюваннях значення фізичної величини, визначене з допустимою за технічними вимогами похибкою, приймається за дійсне значення. Практично реально в якості істинного значення вимірюваної величини може бути використаним, наприклад, середнє арифметичне багатократних вимірювань цієї величини за однакових умов.

Таким чином, похибки при вимірюваннях неминучі, а отже, результат вимірювання завжди буде відрізнятися від істинного значення вимірюваної величини.

Оскільки істинне значення вимірюваної величини невідоме завжди, то і похибку вимірювання можна оцінити лише наближено. Визначення похибки вимірювання, як оцінки достовірності результату вимірювання, є однією з основних задач метрології.

2.3. Класифікація похибок

Похибки вимірювання можна класифікувати за різними ознаками:

а) за способом числового вираження

За способом числового вираження розрізняють абсолютну, відносну, приведену, основну та додаткову похибки вимірювання.

Абсолютна похибка вимірювання D - різниця між виміряним значенням X_в і істинним значенням X_і вимірюваної величини:

D = X_в - X_і

Абсолютну похибку, взяту зі зворотним знаком, називають поправкою:

П = -D

Відносна похибка вимірювання d - є відношенням абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини і може бути вираженою або в долях від істинного значення вимірюваної величини, або в процентах:

d = D / X_і

Приведена похибка вимірювання d_пр - відношення абсолютної похибки до нормуючого значення вимірюваної величини X_N (певне встановлене значення), відносно якого розраховується приведена похибка:

d_пр = D / X_N

Нормуючим значенням може бути:

а) кінцеве значення шкали приладу, коли нуль-позначка знаходиться на краю або поза шкалою;

б) певне номінальне значення, коли прилад призначений для вимірювань величин, що мають номінальне значення;

в) арифметичній сумі кінцевих значень діапазону вимірювань, якщо прилад має двобічну шкалу, тобто нуль-позначка міститься посередині шкали.

Основна приведена похибка вимірювання d_осн - є приведеною похибкою, якщо прилад використовується за нормальних умов. При цьому нормуються певні величини, що впливають на процес вимірювання (температура навколишнього середовища, відносна вологість, атмосферний тиск, напруга живлення, частота мережі, зовнішні електричні і магнітні поля, тощо).

Додаткова похибка вимірювання d_дод - є похибкою, що виникає під дією окремих факторів впливу, при відхиленні їх значень від номінальних.

Клас точності приладу К_п - є його узагальненою характеристикою, яка визначається максимальною абсолютною похибкою Δх_макс і кінцевим значенням шкали приладу х_к (або 2 х_к, якщо нуль-відлік міститься посередині шкали приладу):

Клас точності характеризує властивості приладі в щодо точності, але не є безпосередньо показником точності вимірювань, що здійснюються за допомогою цих приладів. Приладам, у яких межі припустимої основної похибки задаються відносною основною, або приведеною похибками, присвоюють згідно ГОСТ 13600-68 класи точності, які вибираються із ряду: 1×10ⁿ, 1,5×10ⁿ, 2×10ⁿ, 2,5×10ⁿ, 4×10ⁿ, 5×10ⁿ, 6×10ⁿ, де n = 1; 0; -1; -2 і т.д.

Абсолютну похибку приладу D_п залежно від біжучого значення вхідної величини можна представити через її адитивну D₀ і мультиплікативну d_SX складові: D_п = ±(D₀ + d_SX)

Адитивна похибка (похибка нуля) D₀ - похибка, що не залежить від чутливості приладу і є постійною для всіх значень вхідної величини в межах діапазону вимірювань (рис.2.1.).

Мультиплікативна похибка (похибка чутливості) d_SX - похибка, що залежить від чутливості приладу і така, що змінюється пропорційно біжучому значенню вхідної величини (d_S - відносна похибка чутливості приладу) (рис.2.2.).

В такому разі відносна похибка чутливості приладу може бути записаною у вигляді:

d_від = ± (d_S + D₀ / X)

Y Y

D₀

Рис.2.1. Рис.2.2.

б) залежно від джерела виникнення - похибки поділяють на методичні, інструментальні, суб’єктивні та зовнішні.

Методичні похибки виникають із-за недостатньої розпрацьованості теорії явищ, покладених в основу вимірювання і неточності співвідношень, що використовуються для знаходження оцінки вимірюваної величини. До методичних похибок відносять: похибки дії на об’єкт вимірювання вимірювального приладу; похибки, пов’язані з певною невизначеністю параметрів, самого об’єкту вимірювання, тощо.

Суб’єктивні похибки (похибки оператора) пов’язані з недосконалістю органів чуття людини, натренованості і уважності оператора, його індивідуальних особливостей, тощо. При роботі оператора з цифровим вимірювальним приладом суб’єктивні похибки, як правило, відсутні.

Зовнішні похибки обумовлюються впливом зовнішніх умов як на об’єкт вимірювання, так і на вимірювальний прилад.

в) за закономірностями прояву похибки поділяють на систематичні, випадкові, грубі та промахи.

Систематичні похибки є складовими похибки вимірювання, котрі залишаються постійними, або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини за тих же умов вимірювання. Систематичні похибки, що закономірно змінюються, в свою чергу поділяють на прогресуючі (такі, що зростають або зменшуються), періодичні і такі, що змінюються за складним неперіодичним (непередбачуваним) законом.

До постійних систематичних похибок відносять похибки градуювання шкали; похибки, обумовлені неточністю встановлення нуля, значення міри, температурні похибки, тощо.

Дата добавления: 2014-01-07