Лекція 8. Задачі - моделі й моделі до задач

Дидактична результативність методу моделювання при вивченні фізики в середній школі великою мірою залежить від повноти його використання на різних видах навчальних занять: вивчення нового матеріалу, виконання лабораторних робіт, розв'язування задач тощо.

Як показує вивчення досвіду вчителів, вміння учнів розв'язувати задачі з фізики, в тому числі й з механіки, залишаються ще на низькому рівні. Серед багатьох причин такого стану варто виділити з них три, які зумовлені незадовільним використанням елементів методу моделювання:

- конкретні задачі розв'язуються без належного аналізу їх змісту і без необхідного теоретичного узагальнення;

- досить часто учні не уявляють реального фону задачі, на основі якого поставлено проблему, і реальних вимірювань, за допомогою яких одержано конкретні числові дані задачі;

- не враховується принцип рівневого підходу до розв'язування задач. В літературі зустрічаємо ряд досліджень, що стосуються використання елементів методу моделювання у процесі розв'язування задач. Так, наприклад, Калапуша Л.Р. показав, що в цьому виді навчального процесу необхідно розрізняти моделі - задачі і моделі до задач. Він дослідив також деякі можливості математичного моделювання у розв'язуванні задач з механіки.

Корнель В.В. досліджував моделі задач у курсі механіки загальноосвітньої школи. Він розглядає структурні моделі співвідношень, операціональні моделі дії та інші.

Коршак Є.В. та Легкий М.П. дослідили дидактичні можливості фотографій вимірювальних приладів (знакові моделі) для складання задач.

Проте метод моделювання має значно більші можливості у процесі розв'язування задач, ніж ті, що описані в названій літературі. Проаналізуємо деякі особливості використання елементів методу моделювання і його активізуючу функцію у процесі розв'язування задач з механіки.

Задача - це ситуація, яка вимагає від суб'єкта дії спрямованої на знаходження невідомого на основі його зв'язків з відомим (Г.С. Костюк). Таких зв'язків між "відомим" та "невідомим" може бути досить багато. При розв'язуванні більшості задач доводиться абстрагуватися від другорядного, несуттєвого для даного явища, процесу чи закономірності, що є першим кроком на шляху до моделювання.

Вже в процесі аналізу умови задачі необхідно звернути увагу учнів на велику кількість факторів, які можуть впливати на результат її розв'язку. Міра впливу цих факторів на дане явище, процес чи систему не однакова. Тому при розв'язуванні задач намагаються врахувати найбільш важливі фактори в даній ситуації, абстрагуються від другорядних. Такий підхід значно спрощує розв’язок задачі, робить його можливим за допомогою простих методів і прийомів. Чим більше зв'язків буде враховано між "відомим" і "невідомим", тим складнішими будуть методи розв'язування даної задачі.

Отже, всяка задача має модельне відношення до дійсності, яка набагато складніша, багатогранніша і багатша, ніж це подано в умові будь- якої задачі. На цю істину вчитель повинен завжди звертати увагу учнів, аналізуючи умови більшості задач з механіки. Такий підхід до розв'язування задач повністю відповідає теорії П.Я. Гальперіна про поетапне формування розумових дій. Для прикладу розглянемо задачі:

Задача 1. Г. Галілей, вивчаючи закони вільного падіння (1589 р.), кидав без початкової швидкості різні тіла з похилої башти в місті Піза, висота якої 57,5 м. Протягом якого часу падали предмети з цієї башти і яку швидкість вони мали під час удару об землю.

Аналізуючи цю задачу потрібно зауважити, що в ній не враховують опору повітря, прискорення вільного падіння вважають рівним 9,81 м/с².

Вплив опору повітря враховано в такій задачі:

Задача 2. Стальна і дерев‘яна кульки однакового об‘єму падають з достатньо великої висоти. Яка з них упаде раніше? Пояснити це явище.

Залежність прискорення вільного падіння від широти місця враховують в такій задачі:

Задача 3. Спортсмен на змаганнях, які відбувалися в Осло, кинув спис на відстань 90 м 86 см. На якій відстані впав би спис, якби його було кинуто з такою самою швидкістю і під тим самим кутом до горизонту в Токіо? Прискорення вільного падіння в Осло 9,819 м/с², а в Токіо 9,798м/с².

Проте й ця задача не відображає точно реальної ситуації. В ній не враховано вплив опору повітря, напрям вітру, залежність ваги списа від зміни g.

При переході від реальної ситуації до умови цієї задачі має місце абстрагування.

Виконання таких вправ готує учнів і до розв'язування зворотного завдання: моделювання реальної ситуації у вигляді текстової задачі. Головна мета цих завдань: навчити школярів досліджувати певний об'єкт, систему чи явище; визначати їх елементи та властивості; аналізувати інформацію, яка міститься в тексті, виділяти її головну частину і позбуватися другорядної. Саме це вміння є дуже важливим в практичній діяльності, бо реальне явище, яке спостерігається чи описується, завжди містить багато характеристик, які не є істотними з точки зору фізики.

Активний процес пізнання починається саме з постановки задачі людиною, яку вона потім розв'язує. Адже в житті задачі не виникають чітко сформульованими. Тому залучення учнів до складання задач на основі аналізу різних ситуацій сприяє формуванню в них уявлень про реальний процес постановки, моделювання та розв'язання практичних задач. Матеріал до складання задач - описів бажано добирати так, щоб він був відомим і зрозумілим учням, викликав у них пізнавальний інтерес. Необхідною умовою модельного підходу до розв'язування задачі є ставлення до неї як до об'єкта дослідження. Це, в свою чергу, передбачає оволодіння певними знаннями: складові частини задачі, структура умови, суть етапів розв'язування, прогнозування результату розв'язку, вміння дати йому оцінку.

Під структурою умови задачі розуміють сукупність усіх величин (відомих і невідомих) та їх числових значень і систему математичних співвідношень між цими величинами, вказаних (явно і неявно) в умові задачі.

Результати аналізу умови задачі, як правило, фіксують у вигляді схеми, малюнка, графіків. Це дає змогу унаочнити структуру задачі, а також ознайомити учнів із знаковими моделями.

Модельні уявлення можуть бути використані при формулюванні умови задачі.

Наприклад, при вивченні механіки можна запропонувати таку задачу, для задання умови якої використовують модель- уявлення.

Задача. Припустимо, що вздовж осі обертання Землі прорито тунель. Скільки часу падало б тіло в такому тунелі до центра Землі? Швидкість тіла біля поверхні Землі рівна нулю. Вважати Землю кулею з середньою густиною r. Опором повітря нехтувати.

В даній задачі не лише використано модельні уявлення, а й яскраво виражено її модельне відношення до дійсності і для її розв‘язування використовується математичне моделювання.

При розв'язуванні багатьох задач можна використати матеріальні моделі для пояснення принципу дії установок, приладів.

Моделювання в процесі розв'язування задачі використовується також при виконанні малюнка, умовної схеми, проведенні мисленого експерименту тощо, а також на етапі перевірки розв'язку творчої задачі.

Активізації пізнавальної діяльності учнів великою мірою сприяють задачі, розв'язки яких обґрунтовують правомірність відповідних моделей.

Отже, можна зробити висновок про те, що використання всіх видів навчальних моделей у процесі розв'язування задач: а) активізує пізнавальну діяльність учнів; б) сприяє вихованню в них творчого мислення; в) формує їх науковий світогляд; г) створює можливості для реалізації принципу рівневої диференціації у процесі розв'язування задач.

Дата добавления: 2014-01-07